杨辉三角介绍和python高级别可视化实现和探讨

　　1说明
　　1。1杨辉三角的介绍。
　　1。2杨辉三角的python实现，用turtle和pydotplus高级别可视化实现。
　　1。3代码讲解通俗易懂，注释仔细，小白秒懂。
　　1。4环境：python3。8
　　2杨辉三角
　　2。1杨辉三角形，即PascalTriangle帕斯卡三角形。
　　2。2又称贾宪三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
　　2。3北宋人贾宪约1050年首先使用贾宪三角进行高次开方运算。
　　2。4南宋数学家，杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律。
　　2。5规律：在杨辉三角中
　　第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数，
　　即（ab）；a2abb
　　第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数，
　　即（ab）a3ab3abb
　　以此类推。
　　因此可得出二项式定理的公式为：
　　（ab）C（n，0）abC（n，1）a（n1）b。。。C（n，r）a（nr）br。。。C（n，n）ab。
　　3python可视化效果图赏析
　　3。1终端图
　　图1
　　3。2turtle图
　　图2：小bug
　　图3：小bug
　　3。3pydotplus图
　　图4：经典
　　4上述4张图的python的代码
　　4。1图1的代码：参考文章https：blog。csdn。netweixin43469680articledetails88781849？utmmediumdistribute。pcrelevant。nonetaskblogBlogCommendFromMachineLearnPai21。addparamisCfdepth1utmsourcedistribute。pcrelevant。nonetaskblogBlogCommendFromMachineLearnPai21。addparamisCf杨辉三角金字塔版注意：迭代对象1金字塔的数字列表2列表数值转str类型。center居中nyouint（input（请您输入杨辉三角的层数，推荐6：））自己增加的datalb〔〕定义三角deftriangle（）：N〔1〕whileTrue：generator特点在于：在执行过程中，遇到yield就中断，下次又继续执行yieldN我们需要吧N复制给L，而不能直接LN，因为这样L和N会在同一个地址，后续算法就会出错LN。copy（）forjinrange（len（L））：遍历和转化tempstr（L〔j〕）L〔j〕tempdatalb。append（temp）l。join（L）。center（50）组合和居中一起写print（l）这里就是打印l了N。append（0）每次都要在最后一位加个0，用于后续的叠加N〔N〔i〕N〔i1〕foriinrange（len（N））〕打印三角的设置defprinttriangle（x）：a0fortintriangle（）：这里可以每次调用一个N（得力于Yield函数）a1ifax：break打印杨辉三角printtriangle（nyou1）打印7行a1f6备用：自己增加的，便于pydotplus中使用print（datalb）labelworld〔a1，b1，b2，c1，c2，c3，d1，d2，d3，d4，e1，e2，e3，e4，e6，f1，f2，f3，f4，f5，f6〕
　　4。2图2的代码：参考文章https：blog。csdn。netweixin42644456articledetails107963565？utmmediumdistribute。pcaggpagesearchresult。nonetaskblog2allfirstrankv2rankv252107963565。nonecaseutmtermpythonE69DA8E8BE89E4B889E8A792E5AD97E7ACA6E8BE93E587BAE5B185E4B8ADspm1000。2123。3001。4430importturtleast杨辉三角和居中N〔1〕定义画线defprtLine（）：globalNN〔1〕〔N〔i〕N〔i1〕foriinrange（len（N）1）〕〔1〕杨辉三角放到二维列表中d〔〕d。append（N）foriinrange（5）：prtLine（）d。append（N）每一行数字拼接成一个字符串，5个空格连接多行内容，组成字符串列表strprt〔〕fordataLineind：strprt。append（。join（str（v）forvindataLine））文本输出的居中。可以有其他居中方法。以80为总宽度fortxtinstrprt：paddingint（（80len（txt））2）画图t。pensize（3）t。penup（）y200t。goto（0，y）foriinrange（len（strprt））：txtstrprt〔i〕y80画图模式下，一个字符的宽带是5paddingint（（len（txt）5）2）t。goto（padding，y）t。write（txt，font（Times，10，bold））移动到第一个字符的下方调节连接符合线的位置t。goto（padding10，y55）画折线ifi1andilen（strprt）：t。pendown（）t。setheading（45）forkinrange（i）：t。forward（30）t。left（90）t。forward（30）t。right（90）t。penup（）t。done（）
　　4。3图3代码蜂窝六边形添加杨辉三角数字importturtleastimportmathasm影响杨辉三角的层数和蜂窝六边形的层数nyouint（input（请您输入杨辉三角的层数，推荐7：））杨辉三角和居中N〔1〕画线defprtLine（）：globalNN〔1〕〔N〔i〕N〔i1〕foriinrange（len（N）1）〕〔1〕杨辉三角放到二维列表中d〔〕d。append（N）foriinrange（nyou）：prtLine（）d。append（N）每一行数字拼接成一个字符串，5个空格连接多行内容，组成字符串列表strprt〔〕fordataLineind：strprt。append（。join（str（v）forvindataLine））t。setup（600，500，None，None）defdraw（）：以图形中心点为基准进行绘图扩张foryinrange（len（strprt））：设置列向第一个图形的坐标peny18045ypenx2507。5m。sqrt（3）m。pow（1，y）t。penup（）t。goto（penx18020（y1），peny）txtstrprt〔y〕t。write（txt，font（Times，10，bold））t。pendown加3是向右增加，可适当调整forxinrange（len（strprt）3）：设置行向图形的扩张t。circle（30，steps6）x1penx30m。sqrt（3）xt。penup（）t。setx（x1）t。pendown（）t。tracer（False）直接获取绘图结果，省略过程draw（）t。done（）
　　4。4图4代码：经典importpydotplusaspdp语法符合原dot语法dot定义节点属性digraphg｛说实话代码太啰嗦了，要是能和python一样就好了定义节点关系左下斜a1b1c1d1e1f1；b2c2d2e2f2；c3d3e3f3；d4e4f4；e5f5；右下斜a1b2c3d4e5f6；b1c2d3e4f5；c1d2e3f4；d1e2f3；e1f2；以上是默认a1〔shapecircle，label1〕；指定圆和标签名b1〔shapecircle，label1〕；b2〔shapecircle，label1〕；c1〔shapecircle，label1〕；c2〔shapecircle，label2〕；c3〔shapecircle，label1〕；d1〔shapecircle，label1〕；d2〔shapecircle，label3〕；d3〔shapecircle，label3〕；d4〔shapecircle，label1〕；e1〔shapecircle，label1〕；e2〔shapecircle，label4〕；e3〔shapecircle，label6〕；e4〔shapecircle，label4〕；e5〔shapecircle，label1〕；f1〔shapecircle，label1〕；f2〔shapecircle，label5〕；f3〔shapecircle，label10〕；f4〔shapecircle，label10〕；f5〔shapecircle，label5〕；f6〔shapecircle，label1〕；｝调用函数数据制图graphpdp。graphfromdotdata（dot）生成jpg图片graph。writejpg（homexgjDesktopyhsj4。jpg）备注〔1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，1，5，10，10，5，1〕〔a1，b1，b2，c1，c2，c3，d1，d2，d3，d4，e1，e2，e3，e4，e5，f1，f2，f3，f4，f5，f6〕
　　图4很棒，但是dot的代码太繁琐了，您有没有更好的杨辉三角python可视化的方法呢？
　　可以一起探讨。