来自数字2的灵感，学习中的顿悟，提升孩子数学成绩的诀窍

　　昨天，一个同事把她5岁的闺女带来了，陪小丫头玩的时候，我随口问了她几个20以内的加减法数学题，那孩子竟然都答对了，虽然反应不是特别快，但是零差错。旁边的同事都说，这丫头上学以后数学没问题。
　　这样就能看出孩子上学后的数学学习就真的没问题吗？我陷入了思考。以下是我的一些感悟，与诸君分享。
　　一、对自己学习数学过程的回忆
　　从当初的那所重点大学，如今的双一流高校毕业20多年了，由于没从事专业的工作，数学都用不上，平时更不会没事做几道题，目前，只能看懂那些微积分的符号了，再深入的话，恐怕就得回炉另造了。对于数学学习过程的回忆，我只能记得，最关键的考试基本上都是满分。但对自己最初接触数学时候的印象已经很模糊了，可以肯定的是，成绩非常不好，就是个学渣。因为当时我在一所很烂的小学，名次在班级还是倒数几名，这能好哪去？
　　我的成绩是突然上去的。只记得这种变化是发生在小学四年级的第一个学期，好像也没发生什么事情，还是原来的我，还是一如既往的上课，那时候也没有补课一说，但是期末考试成绩让所有人大跌眼镜，当然了也包括我自己，全班第二名。从此好像学习有信心了，一直都还不错，数学更是再没有障碍。
　　到了初中的时候，数学已经根本不是问题了，我的做题速度比老师在黑板上写题的速度快。他（尹老师，我还记得他的名字）那边把题目抄在黑板上（当时没有现在这么好的印刷条件），没等最后落笔，我的答案已经出来了。
　　二、对数字的理解是学好数学的关键
　　几十年过去了，我今天想起当时的学习过程，如果让我总结是什么能让我的数学成绩出现跨越式的飙升、其中有什么诀窍的话，那么应该是对数的理解。正是因为理解了数的意义，才让我在学习数学的最基础阶段，一路突飞猛进，成绩高枕无忧。
　　可能看到这里有人要问了，小学低年级的数学，不就是10个阿拉伯数字加上简单加减乘除算法吗？这里难道还有什么认识上的不同吗？您别说，还真的有。正确地理解数字的意义是学好数学的第一步，也是关键所在。
　　三、一一对应
　　我们学习数的过程可能就跟人类从进化中了解数字的过程差不多，只是我们在教育系统的帮助下，用很短的时间，走过人类几十万年的过程。
　　就像对于数字2，两个鸡蛋、两双筷子、两个人、两辆车、两只狗、两只猫、两只鸟、两本书、两颗树，2都还是2。
　　我们把这样的一个一个的人和一辆一辆的车建立起联系，这就叫做一一对应，对应之后数字2是不变的。有了这样的关系，则我们的生活中就处处是数学。随时都可以把身边的事物跟数字建立起对应关系，随时都在学习和更深刻地理解着数字。
　　四、分割不变
　　真正的理解数的第二个要点是要理解分割不变。我们把10块糖给一孩子和分给两个孩子，糖的总数是不变的，即使是再分给三个人、四个人，糖的总数还是不变。
　　理解了分割不变，我们在生活中就可以有更多发挥数学功用的时候。还是前面的意思，在生活中理解、学习和运用数学，这种潜移默化的影响是无比巨大的。
　　五、改变顺序，计数不变
　　理解了数的分割不变，我们还需要理解一下：改变顺序，计数不变。
　　学校组织活动，经常都会站成排，可以是几列纵队，也可能是几列横队，但是，只要是排站好了之后，如果是三排，这三排不论你是怎么数，是从前往后，还是从后往前，或者是从中间到两边去数，都是三排。数字3，不会因为顺序的改变出现变化。当然了，4排、5排甚至更多都一样。
　　不知道诸位读到这里，有没有突然感觉，我们身边的事物都可以抽象成数字，那些纷乱的排列、组合、分割都可以用简单的数字一一对应地表达出来。
　　这种感觉就是顿悟，是数学成绩发生质变的根本原因。结束语
　　写到这里，我们现在可以给数下个定义了：数就是可以一一对应、分割或者改变顺序都不变的那个东西。
　　正常的孩子可以在7岁左右，完全掌握数字包含的这三个层面。如果您刚入学的孩子数学不好，可以检查一下，是不是还没有真正理解数字的意义。
　　如果您家里的孩子在6岁之前（含6岁）能够完全理解数的这三个特点，那么恭喜您，您的孩子就是完全掌握了数的概念。
　　这是一个非常好的现象，从此他可以把生活中遇到的事物，都跟数字建立起对应的关系，生活就是数学，数学学习就在生活之中。
　　如果再有您和老师的悉心指点，学习数学就不是什么难事，您就再也不用为孩子的数学成绩担心了。
　　从今天开始，我准备围绕数学的学习，连续性地写一些文章，都是我的个人感悟：数学就是生活、生活也是数学，懂得了这个道理，数学怎么会学不好？
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　　我是郭哥论道，头条科学领域的优质作者、青云奖得主，持续为您提供高质量的科普文章。