解决问题的策略画示意图的教学设计

　　【摘要】教学内容：苏教版小学数学四年级下册；教学目标：1）解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。2）在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。3）增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。教学重点：在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图的策略整理信息的价值，产生主动运用策略解决问题的意识，提高运用策略的能力。教学难点：在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题。
　　【关键词】小学数学；画示意图；解决问题
　　一、揭示课题，热身运动
　　出示长方形
　　师：这是一个什么图形？怎样求一个长方形的面积？公式是什么？
　　出示长宽的数据：我们来口算几个长方形的面积。
　　怎样求长、宽？公式是什么？
　　二、梯次练习，巩固技能
　　师：热身运动结束了，现在老师带你们到动物王国去闯关！有信心吗？
　　（一）创设情境，感受策略
　　第一关小兔的草地，难度指数：一颗星
　　小兔家有一块长方形的草地，白兔妈妈想把长增加2米，灰兔爸爸想把宽增加2米，她们俩谁增加的面积大？
　　你认为谁说得对？（指学生回答）
　　师：想一想，你能想个办法来证明自己的猜想吗？（画示意图）
　　师：（指着示意图）白兔妈妈的长怎样增加？宽有没有变化？增加的部分请用手势比划一下。
　　灰兔爸爸的宽增加了，长有变化吗？增加的部分也用手势比划一下。
　　请同学们观察这两幅图，你有什么发现？
　　（灰兔爸爸增加的面积大）
　　课件出示图形变化。
　　师：对了，画图把复杂的东西变得简单明白。
　　师小结：刚才，同学们开动脑筋，用画图的策略为小兔解决了问题，真棒！
　　（二）探究画法，体验策略
　　第二关狐狸的花圃，难度指数：二颗星
　　狐狸原来有一块长方形的花圃，长8米。一天晚上狡猾的狐狸偷偷把花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。你能算出狐狸原来花圃的面积是多少平方米？
　　（1）学生读题，引导交流。我们获得了那些信息？已知条件和问题分别是什么？
　　（2）谈话：有没有好的方法把条件问题整理的更直观清楚？
　　引导学生自主尝试画出示意图，让一个学生上台画图。
　　（三）全班交流，展示学生作业：
　　师：你是怎样画图的？在画图中要注意什么？
　　画图时，要注意：题目中的条件和问题都要在图中标示清楚。同时让同学对展示的图进行自评，并进行修改。
　　师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考？为什么？
　　生：看图形思考，比较方便。
　　（四）谈话：谁能根据我们画的示意图再来说说这道题的己知条件和所求问题？
　　（五）通过看图你发现了什么？
　　启发：从图上看，要求花圃原来的面积，要先求什么？根据哪些条件可以求出原来花圃的宽？重点引导学生理解增加的18平方米正好是長方形的宽与3米的乘积。
　　师：比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系？
　　师：现在你能列出算式解决问题吗？
　　（六）尝试列式解题，同桌交流解题思路。全班交流反馈解题情况。
　　师：说说每步得到的是什么？
　　追问：同学们，刚开始解题我们觉得有点困难，到现在大部分同学都能解出来，你有什么感受？谁帮的忙？用画图整理信息的解题方法好吗？有什么好处？（画图是解决问题的好办法，画图能帮助我们思考，表达更清楚，数量关系更清晰）
　　师小结：看来，画图的方法确实是一个很好的策略。
　　三、灵活运用，巩固策略
　　第三关小猫的鱼池，难度指数：三颗星
　　出示题目，学生读题，了解从题目中了解的信息。
　　题目：原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因狮子王要扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？
　　师提问：从题中你了解到哪些数学信息？
　　你打算用什么策略来解决这个问题？
　　学生完成示意图，在相应的位置标上数据。
　　师：画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉？
　　生：文字很长，画图比较清楚。
　　集体交流画的图，相互评议。
　　师引导：要求现在鱼池的面积，必须知道哪些条件？你能独立的解答出来了吗？试一试。
　　集体交流解法，并要求结合所列算式说说解决问题的思路。
　　师提问：完成了吗？谁来介绍一下你的思路？怎样列式？说说每步求的是什么？（师板书：150530205153015450）有没有不同的方法？你是怎么想的？（师板书：1505303020150450）师：通过画图来解决问题，你有哪些体会？
　　生：画图能使我们看得更清楚。
　　生：画图能使我们解决问题变得简单。
　　师：同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考，已经初步掌握了画图的策略。比较高级的画图策略是在头脑里画图呢，大家一起来试试，好吗？
　　第四关大象的领地，难度指数：四颗星
　　大象的领地是长方形的，长50米，宽40米。
　　（1）、如果领地的长增加了10米，面积增加了（）
　　（2）、如果领地的宽增加8米，面积增加了（）
　　（3）、如果领地的长减少了5米，面积减少了（）
　　（4）、如果领地的宽减少了20米，面积减少了（）
　　第五关斑马的领地，难度指数：五颗星
　　师出示题目：斑马的领地也是长方形，如果领地的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，你知道斑马原来领地的面积是多少平方米吗？（先在图上画一画，再解答）
　　读题。
　　你怎么理解或者的意思？
　　两个大组各派一个代表在黑板上作图。
　　根据第一个图可以算出什么？第二个呢？然后怎么办？
　　集体交流，共同评议，老师板书。
　　师：刚才我们连续解决了三个实际问题，你觉得哪题最有挑战？这么难的题为什么你们能很快就解决呢？谁帮的忙？你对示意图有什么想说的？喜欢画示意图来解决问题吗？
　　师：刚才的解决问题中，我们又感受到了示意图的美妙作用。
　　四、总结评价，提升策略
　　1、问：刚才我们在解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤很重要？（师逐一板书出示）
　　读题理解信息画图整理信息看图分析信息列式解决问题
　　2、课件出示我国著名数学家华罗庚名言：数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，数形隔离万事休
　　师：你对自己的学习表现怎样评价？
　　3、思考：森林公园是长方形，长100米，宽80米，狮子王准备扩建公园，要把长增加60米，宽增加40米，那么扩建后面积增加了多少平方米？
　　【参考文献】
　　〔1〕毛海平。在解决问题教学中提升学生数学素养解决问题的策略画示意图教学例谈〔J〕。小学教学参考，2010，（29）。
　　〔2〕顾定坤。发挥示范的作用开启学生的思维〔J〕。新课程（教研版），2010，（6）。