自相似包含两种,一种是部分和整体严格的相似,另一种指的是统计上的相似,比如海岸线。
起源
Leland等人在90年代初第一次明确的提出了网络流中存在着自相似现象以来,各国研究人员开始对世界上现有的一些网络进行了测量和分析,发现不论网络的拓扑和业务如何,网络流量中都能检测到自相似特性。
自相似描述
物理描述
突发没有明确的长度,在不同的时间尺度下表现出相同的突发特性,业务是长相关的(longdependence),不能被平滑掉。(时间尺度:几十毫秒、秒、分钟、小时)
数学描述
条件一:针对一个平稳随机过程X(Xt:t0,1,2,3。。。)。
条件二:其自相关函数满足r(k)~K(1)L1(K),当k,其中00。
条件三:对X进行堆叠,堆叠产生的时间序列为X(m)(Xk(m):k1,2,3。。。)。(时间序列:表示每单位时间到达的字节数或数据报数量)
一般描述
是复杂系统的总体与部分,这部分与那部分之间的精细结构或性质所具有的相似性,或者说从整体中取出的局部(局域)能够体现整体的基本特征。即几何或非线性变换下的不变性:在不同放大倍数上的性状相似。包括几何结构与形态,过程,信息,功能,性质,能量,物质(组份),时间,空间等特征上,具有自相似性的广义分形自相似性的数学表示为:f(r)f(r),或f(r)~r。其中称为标度因子,称为标度指数(分维),它描述了结构的空间性质。函数f(r)是面积,体积,质量等占有数,量等性质的测度
自相似特点
Hurst效应
Hurst在1991和1995年发现大多数自然产生的时间序列满足E〔R(n)S(n)〕~cn(H),当n,其中Hurst参数典型为0。73,c是与n无关的常数。
慢衰减方差
自相似过程的方差要慢于短相关过程。
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