理性力学是力学中的一门横断的基础学科。它用数学的基本概念和严格的逻辑推理研究力学中带共性的问题。它一方面用统一的观点对各传统力学分支进行系统的和综合的探讨,另一方面还要建立和发展新的模型、理论以及解决问题的解析方法和数值方法。理性力学的研究特点是强调概念的确切性和数学证明的严格性并力图用公理体系来演绎力学理论。
发展过程
可分下列四个时期:奠基时期
I牛顿的《自然哲学的数学原理》(1687)一书可看作是理性力学的第一部著作。从牛顿三定律出发可演绎出力学运动的全部主要性质。另一位理性力学先驱是瑞士的雅各布第一伯努利。他最早从事变形体力学的研究,推导出沿长度受任意载荷的弦的平衡方程(1691~1704)。通过实验,他发现弦的伸长和张力并不满足线性的胡克定律,并且认为线性关系不能作为物性的普遍规律。法国科学家J。leR。达朗伯于1743年提出:理性力学必须象几何学那样建立在显然正确的公理上;力学的结论都应有数学证明。这便是理性力学的框架。1788年法国科学家J。L。拉格朗日创立了分析力学,其中许多内容是符合达朗伯框架的。经过相当长的时间,变形体力学的一些基本概念,如应力、应变等才逐渐建立起来。1822年法国A。L。柯西提出的接触力可用应力矢量表达的“应力原理”一直是连续介质力学的最基本假定。1894年J。芬格建立了超弹性体的有限变形理论。关于有向连续介质(见广义连续介质力学)的猜想是W佛克脱(1887)和P。迪昂(1893)提出的,其理论则是由法国科学家E。科瑟拉和F。科瑟拉兄弟在1909年建立的。1900年著名德国数学家D。希耳伯特在巴黎国际数学大会上提出的23个问题中的第6个问题就是关于物理学(特别是力学)的公理化问题。1908年以来,G。K。W。哈茂耳重提此事,但当时只限于一般力学的范围。停滞时期
约...
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