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一般式(由词目及其释义等构成的中文知识性百科条目)

7月23日 潘歾 投稿

  一般式是关于直线的一个方程,在直角坐标系下,我们把关于x,y的方程AxByC0(A、B不能同时等于0)叫做直线的一般式方程,简称一般式。   另外,二次函数也有它的一般式,一般式是yax2bxc(a不等于0)   直线的一般式   定义   在平面直角坐标系中,任何一个关于x,y的二元一次方程AxByC0(A,B不全为0)都表示一条直线。   我们把简称方程:AxByC0(其中A、B不同时为0)叫做直线方程的一般式。   意义   直线方程的一般式中,在B不等于0的情况下,代表了该直线的斜率,代表直线在y轴上的截距。   而B等于0时,直线的斜率就不存在(或为无穷大)。此时,直线与x轴垂直,直线的方程也可以化为   证明   对于任意一个二元一次方程AxByC0(A,B不同时为零)判断它是否表示一条直线,就看能否把它化成直线方程的某一种形式。   当时,该方程可变为:。   而这是直线方程的斜截式(ykxb)。   所以直线的一般式能代表一条直线,它的斜率为,而它在y轴上的截距为,在x轴上的截距为CA。   特殊情况   (1)平行于x轴时,A0B0C0   平行于y轴时,A0B0C0   与x轴重合时,A0B0C0y0   与y轴重合时,A0B0C0x0   过原点时,C0,   相关结论   两直线平行时:普遍适用:A1B2A2B1,方便记忆运用:A1A2B1B2C1C2(A2B2C20)〔1〕   两直线垂直时:A1A2B1B20   两直线重合时:A1A2B1B2C1C2(A2B2C20)   两直线相交时:A1A2B1B2(A2B20)   相关公式定理   点到直线距离公式   分点()到直线l:AxByC0(也就是该直线的一般式)的距离公式为:   平行线之间的距离公式为:   其他形式   二次函数一般...(全文)

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