圆锥的体积教学案例与反思

　　苏立西教育改革期待教育的创新。需要变革传统的学习方式，因为它太强调接受与掌握，冷落和忽视发现与探究，学生学习成了被动地接受、记忆的过程。这种学习窒息人的思维和智力，催残人的学习兴趣。教师要为学生创设一个宽松的学习环境，放手让学生去探究、去发现、去体验。使他们能够积极自主、充满自信地学习数学，平等地交流各自的数学理解，在相互合作去解决面临的问题。
　　〔案例〕
　　一、师生交流
　　师：你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关？
　　生：圆锥的底面积和高。
　　师：你认为圆锥的体积和什么图形和体积联系最密切？
　　生：圆柱的体积。
　　师：你们所说的圆锥和圆柱又有什么关系呢？
　　生：等底等高。
　　（课件显示长方形、直角三角形旋转一周的过程。）
　　师：看了刚才旋转的过程，请同学们大胆猜测圆锥体积和等底等高的圆柱体积之间有什么关系。（可能会说是12、13等）
　　二、实验
　　师：请各组拿出实验材枓。（圆柱、圆锥容器及水、沙土）装沙或装水由各小组自由选择。
　　介绍实验方法：先在圆锥内装满沙（水），装沙时圆锥口抺平，然后将沙（水）倒入圆柱内，看看几次将圆柱倒满。
　　提出实验要求：（课件出示）
　　（1）实验材料中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？它们的高有什么关系？你是怎么知道的？
　　（2）圆锥的体积和同它等底等高的圆柱体积有什么关系？
　　（3）圆锥的体积怎样算？计算公式是什么？
　　师：现在，我们来分组实验，同学们边实验边讨论实际的要求。（学生做实验，教师巡视指导，倾听）
　　反思
　　一、在交流中激发参与欲望
　　教学中培养学生积极的情感、态度、信念、动机、需要等。是教育改革的客观要求。本课一开始，教师并没有像传统的教学那样，直接拿出等底等高圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生间的交流、问答、猜想来激发学生的学习热情，探究欲望，使学生急于以实验来证实自己的猜想。
　　二、在体验中感悟
　　学习不仅要用自己的脑子思考，而且用自己的眼睛看，用自己的耳朵听，用自己的嘴说话，用自己的手操作，即用自己的亲身经历，用自己的心灵去亲自感悟。学生在实践中感受圆锥的体积与圆柱体积的关系，他们对整个操作过程建立清晰的表象。感受转化这一解决数学问题的重要思想方法，体验到数学就存在自己的身边。
　　三、在合作中探究
　　英国教育家斯宾塞认为：在教育中应该尽量鼓励个人发展的过程；应该引导儿童自己进行探究，自己去推理。给他们讲的应该尽量少些，而引导他去发现的应该尽量多些，这样教师在教学中才能真正由重结果向重过程转变。试想，如果一个在学校度过9年学习生活的孩子，整天处于被动地应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中，对于所学的内容总是生吞活剥、一知半解、似懂非懂，那么，我们怎么能够想像和指望他会成为一个高素质的人？教师要引导学生积极主动的探求新知，在互教、互学、互动的新型学习氛围中展示自我，体尝合作思考的乐趣，共同推导出圆锥体积的计算公式。
　　新课程的改革要求我们不断地充实崭新的教育理念，不断实践，勇于摒弃陈旧的观点与做法，始终站在课改的前沿，让探究性学习走进数学课堂。使数学课堂真正焕发生命的活力，让学生能在属于自己的时间和空间里张扬个性，发挥潜质，不断提高探究的能力。