交换律教学实录与反思教学随笔

　　一、情境引入。
　　师：我们班有男生27人，女生31人，班上一共有多少人？
　　生：273158人
　　师：我还有一种不一样的方法，你知道吗？
　　生：我猜是：312758人
　　师：请你们观察一下这两个算式有什么共同点，什么不同？
　　生：计算的都是总人数。
　　生：两个加数都相同。
　　生：和也相等。
　　生：两个加数交换了位置。
　　师：既然两道算式的和相等，2731和3127中间可以用什么符号连接？
　　生：等号。
　　生（惊喜地）：是加（减）法的交换律。
　　生：是加法的交换律。
　　师板书：加（减）法的交换律。
　　二、反复例证，充分感知交换律。
　　师：你认为加法交换律是什么样子的？
　　生：交换两个加数的位置，和不变。
　　师：所有的加法算式都是这样吗？
　　生：是的。
　　师：口说无凭，你能举例子说明吗？
　　师：你认为这样的例子多不多？
　　生：很多，都举不完。
　　师：你认为怎样举例最好？
　　生：一组一组地写。
　　生：你写的完吗？
　　生：我举有代表性的例子。
　　师：什么样的例子有代表性？
　　生：一位数举一个，两位数举一个
　　生：还要考虑0的情况。
　　生：再举几个和0有关的例子。
　　生：我认为如果能找到了一个反例，就说明不是所有的加法算式都有加法交换律（加法交换律不成立），我准备找反例。
　　生举例：9889
　　12262612
　　000
　　0770
　　0。9000。9
　　师：这个例子和你们举的例子有点不一样。
　　生：它的加数是0。
　　生：上面几道算式的。加数也是0。
　　生：0。9是小数。
　　师：同学们举得例子真不少，不仅想到了整数，还想到了小数，这些例子说明了什么？
　　生：交换两个加数的位置和不变。
　　师：有同学找到反例吗？
　　生：找不到。
　　生：减法不行，21不等于12。
　　生：减法也有行的：2222。
　　生：只要有一个反例，就不行。
　　师：交换律在减法中成立吗？
　　生：不成立（师擦去减）
　　生：乘法、除法行。
　　师：真的吗？
　　生：5445
　　生：也有不行的（不成立）。
　　师：现在请你们举例，认为行的就找行的，认为不行的就找反例。
　　（因为有了加法的基础，学生举例的方法都不错）
　　生：我认为行的：36242436
　　生：我认为不行：2524不等于2425
　　生：不对，
　　师：请你们帮助解决一下。
　　生：2524600，2425600
　　生：我认为行：03963960
　　生：我认为不行：254不等于524
　　生：例子不对，是因数交换位置，又不是两个数交换位置。
　　生：254425
　　生：不计算也可以知道他们的积相等，254表示4个25相加，425也可以表示4个25相加。
　　师：真不错，她从乘法的意义来说明两个乘法算式的积相等。
　　生：加法也是这样，虽然交换了两个加数的位置，但两个加数没有变，和也不会变。
　　生：除法不行：63不等于36
　　生：除法也有行的：8888
　　生：只要有一个不行，就不成立。
　　师：通过刚才的举例，你认为交换律在哪些运算中成立？
　　生：加法和乘法。
　　师：你能完整地表述加法和乘法的交换律吗？
　　生：交换两个加数的位置，和不变。
　　生：交换两个因数的位置，和不变。
　　师板书
　　师：你觉得老师写这两句话，难不难写？
　　生：难写。
　　师：你能不能想一个简单的写法，帮帮我。
　　生思考，并尝试写，有些小组小声地讨论起来。
　　生：甲数乙数乙数甲数
　　生：苹果香蕉香蕉苹果
　　生：abba
　　紧接着，学生们也分别用文字、图形、字母表示了乘法交换律。
　　师：这里的符号可以代表哪些数？比如a和b？
　　生：代表0、1、2、3、4
　　生：代表1000、10000
　　生：代表任何数。
　　师：你能完整地说一说加法和乘法交换律吗？
　　生：交换任何两个加数的位置，和不变。
　　生：交换任何两个因数的位置，和不变。
　　生：可以合成一句话：交换任意两个加数（因数）的位置，和（积）不变。
　　三、运用中升华认识。
　　师：学习加法、乘法交换律有什么作用，过去我们用过吗？
　　生：在二年级学过，看一幅图写两个加法算式。
　　生：一句乘法口诀可以计算两道乘法算式。
　　生：验算时用过。
　　生：加法可以用交换两个加数的位置来验算，乘法也可以。
　　紧接着，学生完成相应的练习。