分数与除法的关系教学案例与反思

　　教学目标
　　1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
　　2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。
　　3、构筑探索交流的平台，体验数学学习的乐趣，增强学生学习数学的信心。
　　教学重难点
　　理解分数与除法的关系
　　教学准备
　　每人准备4张同样大小的圆片
　　教学过程
　　一、引入情境，揭示例题
　　口答题
　　1、把8块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？
　　2、把4块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？
　　3、把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？
　　怎样列式？板书34
　　引导：把3块饼干平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？
　　不满1块那该怎么表示呢？
　　生：小数或分数
　　二、实践操作探索研究
　　师：那怎样用分数表示34的商呢？请大家拿出3张同样的圆片，把它看作3块饼，按题目的要求把它分一分，看结果是多少？
　　学生动手操作
　　教师巡视，了解学生是怎样的想的，当学生表述比较好时，教师有选择的把圆片贴在黑板上，等集体交流时让学生说说这样分的理由。
　　师：接下来我们请同学汇报一下他们研究所得结果。
　　（生讲述这样分的理由）
　　教师总结：（1）把一块饼干平均分给4个小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得14块，现在一共有3块饼干，每人就可得到3个14块，就是34块。
　　（2）如果把三块饼干放在一起分，每人就可以分得3块的14，就是34块。
　　总结：把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得34块
　　板书：3434（块）
　　师：如果我想把3块饼干分给5个小朋友呢？，每人分得多少块？
　　学生口述理由。板书：35
　　师：想想该怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
　　指名让学生说说思考过程。
　　板书：3535（块）
　　师：如果分给7个小朋友呢？
　　学生口述3737（块）
　　三、归纳总结，围绕主题
　　师：请同学们仔细观察上面的两个等式，你发现分数和除法算式之间有和联系？这也正是本节课我们所要学习的内容。
　　板书课题：分数与除法的关系
　　生相互交流。教师板书：被除数除数
　　师：除法算式又可以写成什么形式？
　　生补充：被除数除数被除数除数
　　师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么ab又可怎么写？
　　生：abab
　　师：这里的a和b可以取任何数吗？为什么？
　　生：除数不能为0。
　　师：分数和除法之间的关系，你有什么好的方法记住它们吗？
　　生交流讨论并回答
　　师总结，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
　　四、巩固练习，拓展延伸
　　师：请大家把书本打开到第45页，马上完成练一练的第一小题。
　　集体校对。
　　师引导：比较上下两行有什么不同？
　　在学生回答的基础上，引导：用分数可以表示整数除法的商，反过来，一个分数也可以看成两个数相除。
　　师：接下来请大家独立完成试一试两小题。
　　然后小组交流你是怎么想的？
　　师：把7分米改写成用米作单位，可以列怎样的除法算式？
　　生：710710（米）
　　师：第二个呢？
　　生：23602360（时）
　　师：独立完成练一练的第二题
　　集体讲评校对。
　　师：完成练习八的第一题口答
　　师：完成练习八的第三题
　　学生在书本上完成，
　　教师追问：把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？
　　五、课堂作业
　　完成练习八的第二题
　　教后反思：
　　本节课重在学生通过自己探索实践，来观察和理解分数和除法之间的关系。在教学时，要求学生把3块饼干平均分给4个小朋友，当有学生展示了自己的研究成果，即把一块饼干平均分给4个小朋友，就该把这块饼干平均分成4份，这样每人就可以得到1块饼干中的14，也就是14块，现在有三个同样的饼干，按照同样的方法去分，每人就可以得到3个14块，就是34块。在边展示边讲解后，我继续提问，除了这样的思考方式，你还可以怎么分？有一个成绩较好，思维较敏锐的学生说，我们还可以把这块饼干平均分成8份，每人取其中的2份，就是28块，共有3个28块，就是68块也就是34块。我注意到了，我只是点了一下，这样也是可以的，68就是34，这是我们以后所要学习的内容。课后，在其余老师的点拨下，我也认真思考了这个问题。其实，我觉得，这个学生出现了这样的思维方式也未尝不可，的确也是合情合理的。但是实际上，我还是觉得该生对于分数的意义掌握的不够牢固，对于题目中已经很明显地给出了。要平均分给4个小朋友，那应该平均分成4份，而他却想到了平均分成了8份，这是思维跳跃的一种形式，但也是基本知识掌握不牢固的一种体现，所以在今后的教学中，我应加强学生认真读题的习惯，将基础知识扎扎实实地运用到解决实际问题中去。