分析对一支渴望状元签的摆烂球队来说赢球场次的上限是多少？

　　（原文发表于11月3日，作者是TheRinger的特约撰稿人ZachKram，文章内容不代表译者观点。）
　　引言：爵士和马刺这样的重建中的球队突然就发现自己排在了西部前列。这么早就赢下这么多场比赛会降低它们得到维克多文班亚马的概率吗？为此，我们计算出了一个赢球场次的上限。只要不超过它，一支球队便有不小的机会获得状元签。
　　十月初，文班亚马在拉斯维加斯的表现惊掉了人们的下巴，也带来了两个重要结果。首先，这名7英尺4英寸（2。24米）的法国人将自己确立为了詹姆斯之后最优秀的新秀候选人。其次，他为202223赛季的NBA摆烂大赛正式拉开了帷幕。
　　本赛季，那些志在摆烂的球队可得好好竞争一番了。我们的KevinOConnor写道。TheAthlectic的JohnHollinger在文班亚马的赌城高光表演之后评论道：摆烂变成了一件很酷的事。一位总经理则对ESPN说，这个法国年轻人会激起我们从未见过的倒数第一争夺战。
　　然而，那场想象中的空前激烈的摆烂大赛到现在都还没有成形。爵士以6胜3负的战绩高居西部第三。马刺的战绩是5胜3负，而且助攻率排名全联盟第一。雷霆打出了一波四连胜，其中包括击败快船（两次）和独行侠的比赛。
　　事实上，根据CleaningtheGlass的数据，本赛季净效率最差的五支球队中的三支快船、篮网和湖人甚至掌控不了自己明年的首轮签。
　　虽然上述的取胜趋势也许很快就会因为样本数的增加而消失，但它至少清楚地表明了一点，那就是那些潜在的摆烂球队还没有开始考虑选秀抽签的事。否则，爵士在今年夏天就已经把他们所有的老将都交易出去，雷霆也早就为谢伊吉尔吉斯亚历山大诊断出什么一年一度的神秘伤势了。
　　不过，对一支真正想要得到文班亚马的摆烂球队来说，到底多少场胜利才算过多呢？我们决定研究这个问题。
　　值得一提的是，NBA在2019年让乐透抽签的概率变得更加平均了。现在，战绩最差的三支球队获得状元签的概率是相同的，虽然都比以前要小。总的来说，新概率使得战绩最差的三支球队（尤其是其中更差的两支）更不容易得到状元签了，而第四差到第十三差的球队（尤其是第六差到第九差的球队）则比以前更有可能得到状元签了。
　　NBA乐透抽签中各队赢得状元签的概率
　　所以，多少场胜利才能让一支球队利用好乐透抽签呢？为了得到答案，我们根据200405赛季（联盟扩充为30支球队的那一年）后每支球队在无缩水赛季的常规赛最终排名建立了一个模型。这个模型能预测一支球队在乐透抽签之前的排名可能是多少，进而让我们预测不同的常规赛胜场数对应的状元签获取概率。
　　模型显示，当常规赛胜场数低于25时，一支球队在不同胜场下得到状元签的概率几乎没什么差别：胜场数为10时，一支球队赢得状元签的概率为14。0。胜场数为15时，概率还是14。0。胜场数为20时，概率为13。8。胜场数为25时，概率为11。6。胜场数为30时，概率为7。7。胜场数为35时，概率为2。7。胜场数为40时，概率为0。6。
　　换句话说，为文班亚马而竞争的球队应该尽量让自己本赛季的常规赛胜场数不超过25场，以免在乐透抽签中失望而归。
　　一旦胜场数超过25，甚至30，每多赢一场都会带来更可怕的代价。但在那之前，赢一场球并不会招致多少抽签概率上的惩罚。真见鬼，赢十场球的球队有全联盟最大的14的概率得到状元签，赢二十一场球的球队（这已经是10胜的两倍多了！）四舍五入之后居然也有14的概率得到状元签。
　　上面的细致分析解释了为什么那些被预设为联盟倒数的球队现在还不用为自己意外的早早取胜而紧张它们离25胜这个分水岭式的指标还差得远呢。它也导出了这样一种可能，那就是我们这赛季见到的最惊人的摆烂球队也许不会参加倒数第一争夺战，而是会在三四月份故意输球，使自己拿不到35胜左右的战绩。毕竟按照估计，从30胜到35胜，每多一场胜利，球队就会损失整整一个百分点的状元签获取概率。
　　当联盟还没有改变乐透抽签概率的时候，每一场胜利对球队的状元签前景伤害更大。例如，在新的抽签体系下，10胜和25胜对应的状元签获取概率只差了2。4；而在老抽签体系下，这个差异是13。8也就是现在的六倍。
　　下面这张图画出了抽签规则的改变引发的状元签获取概率的变化。看看红线（老概率）下降的速度比蓝线（新概率）快了多少吧；蓝线则是先维持稳定，随后逐渐下降。
　　赢得状元签的概率变化图（横轴常规赛胜场数，纵轴赢得状元签的概率；红线老概率，蓝线新概率）
　　对于本赛季既能接受状元签也能接受榜眼签的球队来说，对应的概率随胜场数的变化趋势也是一样的如果它们觉得斯库特亨德森是一个几十年一遇的后卫苗子的话。（根据定义，一届选秀中能出现好几个几十年一遇的潜力新星吗？）从下图中，我们可以再次看到，直到25胜左右，新的胜利才会开始明显降低一支球队抽中状元签或榜眼签的概率。
　　赢得状元签或榜眼签的概率变化图（横轴常规赛胜场数，纵轴赢得状元签或榜眼签的概率；红线老概率，蓝线新概率）
　　当然，一支球队从更差的常规赛战绩中获得的选秀优势并不只是对抽中状元签或榜眼签的概率的提升。拥有联盟倒数第一战绩的球队能得到的首轮签最差也是一个5号签。而且，疯狂摆烂也可以确保一个更好的次轮签顺位，因为后者不是由抽签决定的。
　　不过，摆烂的主要意义仍然在于更大的得到高顺位选秀权的机会，因为那些选秀权的影响力比其余顺位的选秀权要大得多。但记住这一点也很重要：依据新规则，没有哪一支球队在争夺状元签时拥有真正的优势。即便是战绩最差的那些球队，也仅有14的概率能拿下文班亚马，除非它们有通过交易得来的好几个选秀权。作为参考，以下是一些发生的概率为14的NBA事件：莱昂纳德投丢一个罚球一个进攻回合以失误告终有人投中一记距离篮筐36英尺（10。97米）远的投篮
　　没错，它们的确偶尔会发生，甚至还能决定冠军的归属（201213赛季总决赛马刺VS热火第六场）。但这种可能性实在微乎其微。所以，那些早早表现突出的球队比如爵士、马刺和雷霆的球迷不应该太担心。他们的主队不会错失选中像文班亚马这样的潜力球员进而改变球队未来的机会。既然（在胜场数低于25的情况下）多赢10到15场都不会对一支球队的状元签获取概率产生多大影响，我们就更不用担心什么疯狂的倒数第一大赛了。
　　原文：ZachKram
　　编译：小行星坠落