物体对物体做功

　　谈到做功，必须要强调是哪个力对物体做功，如果是物体对物体做功，又是怎么回事呢？原来A物体对B物体可能施加了几个力，那A物体对B物体做功就是就是A对B所有力做功的代数和。
　　例：如图所示，
　　在加速运动的车厢中，人用力向前推车厢，人相对车厢未移动，则（）
　　A。人对车不做功
　　B。人对车做负功
　　C。推力对车做负功
　　D。车对人做负功
　　用隔离法进行分析
　　（1）对人如图（a）所示，车厢对人的作用力有：车厢对人的弹力F，车厢底对人的支持力FN，车厢底对人静摩擦力F，设车厢的位移为s，则车厢对人做的功为WFsFs。
　　由于人和车都在做加速运动，故有FFma，因FF，故W0。
　　（2）对车厢如图（b）所示，人对车厢的作用力有：推力F，对底板的压力FN，人对车的摩擦力F，则人对车厢做功W为WFsFs。
　　由于FF，FF，所以FF，故有W0，由以上分析可知：人对车做负功，推力对车做正功，车对人做正功。
　　例：如图所示
　　的装置在外力F的作用下沿水平方向向左匀速直线运动，已知甲、乙两物体的质量分别为m、M，斜面的倾角为，重力加速度为g，当整个装置向左一起运动x时，乙对甲所做的功为（）
　　物体甲受三个力的作用，分别为重力、弹力和摩擦力。乙对甲的力有弹力和摩擦力，乙对甲所做的功为弹力和摩擦力做功的代数和。重力的方向竖直向下，与位移方向垂直不做功，由于物体做匀速运动，合外力为零，故弹力、摩擦力的合力方向竖直向上，也不做功，C正确。
　　例：如图，
　　电梯与水平地面成角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以加速度a启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为FN和f静。求时间t内电梯对人做的功。（）
　　分解加速度
　　解：当电梯以加速度a上升时，人受到重力mg、电梯的支持力FN和摩擦力f静，将加速度分解为水平和竖直两个方向，水平分加速度为acos，竖直分加速度为asin。
　　根据牛顿第二定律得：
　　竖直方向：FNmgmasin，得：
　　FNmgmasin
　　水平方向：f静macos
　　时间t内位移为lat2。
　　解法一：电梯对人做的功为支持力和摩擦力做功的代数和。
　　支持力做功为：WFNlcos（2）FNlsin（mgmasin）lsinmglsinmalsin。
　　摩擦力做功为：Wf静lcosmalcos。
　　支持力和合力做功的代数和为：mglsinmalsinmalcosmglsinmal。因此电梯对人做功为mglsinmal。
　　解法二：W合F合lmal。
　　重力所做的功为：W重mghmglsin。
　　W合W梯W重mal。
　　W梯W合W重mal（mglsin）mglsinmal。
　　电梯对人做功mglsinmal。