中国的一次不定方程解法

　　许莼舫
　　关于一次不定方程问题，从一般数学史书中查考出来，知道它最早见于希腊丢番都（约在第四世纪）的著作中。丢氏处理这些方程一题有一题的特殊解法，而没有一个共通的法则，直到十八世纪中，欧洲数学大师欧拉（17071783）才创立了一次不定方程的一般解法。然而，我们就中国数学史来查考一下，在丢番都以前数百年的九章算术书中，有一个五家共井的问题；比丢番都可能稍稍早一些的孙子算经里有一个物不知数问题；稍后又有张邱建算经里的百鸡问题，这些都是属于一次不定方程的一类，而用各种特殊的方法来解的。后来在十三世纪时，宋朝的秦九韶在他所著的数书九章（1247）中创立了大衍求一术，就有了解一次不定方程的共通法则，比欧拉大约要早五百年。
　　秦九韶的大衍求一术，不但比欧洲发明得早，有着历史上的崇高地位，而且在方法上也比欧洲的来的简单、具体和容易找到答案。直到现在，和外国数论里一次同余式的方法相比较，还是有它的优越性，所以这一个算法曾经受到欧美学者的推崇，光荣地被称做中国剩余定理。
　　现在用实际例子，先举出欧洲代数学里的方法，再举出秦九韶的方法，以便互相对照。
　　试解下列的一次不定方程，求出x、y的正整数值：
　　23x28y705
　　作者简介：
　　许莼舫（19061965）原名许润芳，笔名承方、元俊等，清光绪三十二年出生于江阴顾山镇南桥堍一个中医家庭，后定居无锡。
　　是我国著名的数学教育家，在普及中国数学史和初等数学知识方面作了大量有益的工作。
　　人物简介
　　幼年就读于顾山镇一所小学。民国13年（1924年）夏于江苏省立水产学校毕业后随父学医，半年后在顾山小学任数学教师。民国17年2月起到堰桥镇胡氏中学任数学教师。他自幼酷爱数学，刻苦自学。民国24年编著了《古算法之新研究》和《古算法之新研究续篇》，在数学界初露头角。同年起，先后在无锡锡光中学、方桥锡南中学任数学教师。又根据自己的教学经验，编写了《数学补习用书》4种，深受中学生的欢迎。抗日战争全面爆发后避至南方泉。
　　翌年出任道南中学教务主任。民国32年，在无锡城区新庙前同仁堂创办弘毅中学，自任校长。民国33年8月接办育才中学，任校长。民国35年任前洲青城中学校长。民国37年回道南中学任教导主任。在此期间，他编著了一本古算书和一本几何学习指导书，由开明书局出版发行。
　　解放后，许莼舫先后在无锡辅仁中学、市第一中学任数学教师。为了培养学生对数学的兴趣和爱好，常在课堂上结合教材，用讲故事形式介绍我国的数学史，深入浅出，引人入胜；并在课外举办数学辅导讲座；还亲自创作不少数学模型、挂图、表格，进行直观教学。1951年，许莼舫应北京开明书店之邀任编辑。后因患肺气肿病，1953年辞职回家，专事数学读物的写作。1965年因患脑溢血病逝，终年59岁。著有数学读物32种，撰写论文60多篇，共300多万字。32种数学读物发行近1000万册。其中《圆》一书，被朝鲜翻译发行。日本学者石川新次在《珠算的理论与技巧》及苏联学者尤什凯维契在《中国学者在数学领域中的成就》中，均引用了他著作中的有关内容。
　　2hr主要编著书籍
　　《古算法之新研究》
　　《古算法之新研究续篇》
　　《平面几何学习指导》
　　《立体几何学习指导》
　　《代数与初等函数学习指导》（上、下册）
　　《几何定理和证明》
　　《几何作图》
　　《轨迹》
　　《几何计算》
　　《实用珠算》
　　科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。