控制系统的综合校正

　　PID调节器
　　在机电控制系统中，最简单最通用的校正装置是比例积分微分校正装置，简称为PID校正装置或PID控制器。这里P代表比例，I代表积分，D代表微分。
　　比例调节器（P调节）
　　在比例控制器中，调节规律是：控制器的输出信号与偏差成比例。其方程如下：
　　式中Kp称为比例增益。
　　从减小偏差的角度出发，我们应该增加Kp；但另一方面，增加Kp通常导致系统的稳定性下降。因此在设计时必须合理地优化Kp。
　　积分调节器（I调节）
　　在积分控制器中，调节规律是：偏差经过积分控制器的积分作用得到控制器的输出信号。其方程如下：
　　式中KI称为积分增益。
　　积分控制器的显著特点是无差调节。
　　微分调节器（D调节）
　　在微分控制器中，调节规律是：偏差经过微分控制器的微分作用得到控制器的输出信号，即控制器的输出与偏差的变化速率成正比。其方程如下：
　　式中KD称为微分增益。
　　微分调节器对被调量的变化趋势进行调节，及时避免出现大的偏差。
　　一般情况下，直接对检测信号进行微分操作会引入很大的冲击，造成某些器件工作不正常。另外，对于噪声干扰信号，由于其突变性，直接微分将引起很大的输出，即直接微分会造成对于线路的噪声过于敏感。故而对于性能要求较高的系统，往往使用检测信号速率的装置来避免对信号的直接微分。
　　由于微分控制器的相位始终是超前的，同时为了避免微分引起高频噪声增加而通常在分母增加一阶环节，因此超前校正通常也认为是近似的微分校正。
　　PID调节器
　　比例、积分、微分控制器各有其优缺点，对于性能要求很高的系统，单独使用以上任何一种控制器达不到预想效果，可组合使用。PID调节器的方程如下：
　　翻译成英文：
　　Comprehensivecorrectionofthecontrolsystem
　　PIDregulator
　　Intheelectromechanicalcontrolsystem，thesimplestandmostcommoncorrectiondeviceistheproportionalintegralderivativecorrectiondevice，referredtoasPIDcorrectiondeviceorPIDcontrollerforshort。
　　HerePstandsforproportion，Istandsforintegral，andDstandsfordifferential。
　　Proportionalregulator（Padjustment）
　　Inaproportionalcontroller，theregulationlawis：theoutputsignalofthecontrollerisproportionaltothedeviation。Theequationisasfollows：
　　Intheformula，Kpiscalledtheproportionalgain。
　　Fromtheperspectiveofreducingthedeviation，weshouldincreaseKp；butontheotherhand，increasingKpusuallyleadstoadecreaseinthestabilityofthesystem。Therefore，Kpmustbereasonablyoptimizedduringdesign。
　　Integralregulator（Iregulation）
　　Intheintegralcontroller，theregulationlawis：thedeviationobtainstheoutputsignalofthecontrollerthroughtheintegralactionoftheintegralcontroller。Theequationisasfollows：
　　Intheformula，KIiscalledtheintegralgain。
　　Thesalientfeatureoftheintegralcontrolleristhenondifferenceadjustment。
　　Differentialregulator（Dadjustment）
　　Inthedifferentialcontroller，theregulationlawis：theoutputsignalofthecontrollerisobtainedbythedifferentialactionofthedifferentialcontroller，thatis，theoutputofthecontrollerisproportionaltotherateofchangeofthedeviation。Theequationisasfollows：
　　KDintheformulaiscalleddifferentialgain。
　　Thedifferentialregulatoradjuststhechangetrendoftheadjustedamounttoavoidlargedeviationsintime。
　　Undernormalcircumstances，directlyperformingadifferentialoperationonthedetectionsignalwillintroduceagreatimpactandcausesomedevicestoworkabnormally。
　　Inaddition，fornoiseinterferencesignals，duetoitsabruptnature，directdifferentiationwillcausealargeoutput，thatis，directdifferentiationwillcauseexcessivesensitivitytolinenoise。Therefore，forsystemswithhigherperformancerequirements，devicesthatdetectthesignalrateareoftenusedtoavoiddirectdifferentiationofthesignal。
　　Becausethephaseofthedifferentialcontrollerisalwaysleading，andinordertoavoidtheincreaseofhighfrequencynoisecausedbythedifferential，afirstorderlinkisusuallyaddedtothedenominator。
　　Therefore，theleadingcorrectionisusuallyconsideredtobeanapproximatedifferentialcorrection。
　　PIDregulator
　　Proportional，integral，anddifferentialcontrollerseachhavetheirownadvantagesanddisadvantages。
　　Forsystemswithhighperformancerequirements，usinganyoftheabovecontrollersalonecannotachievethedesiredeffectandcanbeusedincombination。TheequationofthePIDregulatorisasfollows。
　　参考资料：清华大学控制工程基础PPT
　　英文翻译：Google翻译
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