《数沙者》(TheSandReckoner),是唯一一部算术论著。此书主要讲述设计一种可以表示任何大数目的方法,纠正有的人认为沙子是不可数的,即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。阿基米德,这位公元前三世纪卓有成就的科学家。在《数沙者》中竟然定出一种计算地球上所有海滩上的沙粒数目的方法,从而纠正了认为海滩上的沙粒数目是无穷的想法。
作者简介
阿基米德(Archimedes,前287年前212年),伟大的古希腊哲学家,数学家、物理学家。从实验观测推导数学定律的先驱之一。他还发明了螺旋式水车,可用来排水或灌溉。阿基米德的著述很多,流传下来的有《论球与圆柱》、《圆的度量》、《劈锥曲面与旋转椭圆体》、《论螺线》、《抛物线图形求积法》、《平面图形的平衡或其重心》、《数沙者》等。
《数沙者》概述
在他的这一著名论著里,阿基米德所倡导的记录大数的方法和现代科学里大数的记法是非常相似的。首先,他从当时古西腊算术里已有的最大数“米亚德”(mirade)或者“万”开始。接着,他创造了一个新数,“米亚德米亚德”(mirademirade,亿),阿基米德把它称为“欧克泰德”(octade)或者“第二级单位”。“欧克泰德欧克泰德”(兆)被称为“第三级单位”,“欧克泰德欧克泰德欧克泰德”(亿兆)被称为“第四级单位”,等等。
为了计算充填整个宇宙所需要的沙子的数量,阿基米德必须知道宇宙的体积。在那个时代,人们认为,宇宙被一个晶体球包围着,恒星就镶嵌在这个晶球的固定位置上。著名的萨摩斯人阿里斯德鸠(aristachus)是阿基米德的同时代人,他也是一位天文学家。据他估计,从地球到那个天球边缘的距离是10,000,000,000个斯塔德(stadia),或者,大约是1,000,000,000英里的立方。
通过比较这个球体的体积...
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