两个量的倍数比关系可以用比来表示。
概念
比是由一个前项和一个后项组成的除法算式,只不过把“”(除号)改成了“:”(比号)而已,但除法算式表示的是一种运算,而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。
写的方法
举一个例子,比如64用比的形式写作6:4。“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。而本例中6是这个比的前项,4是这个比的后项。比也可以写成分数形式如,读作六比四。
比的化简
按照上文的例子,6:4这个比并不是最简整数比。最简整数比指比的前后皆是整数且为互质数。
比的化简有两种方法:
比例的基本性质法
6:4(62):(42)3:2
比值法
6:4化简后3:2
比值
比前项除以后项得到这个数就叫做比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。
例如:1:3的比值1313;13也是一种写法,作比时读作一比三,做分数时读作三分之一。
两个比值相等的比可以组成比例,用号连接,当比值里的分母为1时,可以写作整数。
例如:50:252或者21或者2
关系
比跟除法、分数比较,比的前项相当于被除数、分子,比的后项相当于除数、分母,比值相当于商、分数值,比号相当于除号、分数线。比值相当于商和分数值。因为除数和分母不能为“0”,所以比的后项不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系,可以表示为a:babab(b0)。
基本性质
1。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2。最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。
3。比值通常整数表示,也可以用分数或小数表示。
4。比的后项不能为0。
5。比的后项乘以比值等于比的前项。
6。比的前项除以后项等于比值。...
(全文)