海韵教育丨小学数学常见典型应用题和差问题

　　学习数学，离不开解题，解题历来被公认为是数学学习中最富有特征的一项活动。解题能力的高低，很大程度上取决于解题策略的掌握，而解题策略的中心内容就是学会解题思路、解题方法、解题规律与解题技巧。
　　一、方法指导
　　已知两个数的和与两个数的差，求这两个数各是多少的应用题叫作和差问题。常用的数量关系式：
　　（和差）2大数
　　（和差）2小数
　　解答和差问题的关键：首先找出两个数的和是多少，然后找出这两个数的差是多少，再用两数和加上两数差等于大数的2倍，可求出大数，或者用两数和减去两数差等于小数的2倍，可求出小数。如果以上两数和或两数差没有直接给出，必须根据已知条件先求出来。
　　二、典型例题
　　例1：某粮店购进大米和面粉共24吨，已知大米比面粉多6吨。这个粮店购进大米和面粉各多少吨？
　　分析：如图所示，大米和面粉共24吨，大米比面粉多6吨，如果给面粉添上6吨，总质量为（246）吨，正好是大米质量的2倍，可以用除法求出大米的质量。同样的道理，把大米质量减去6吨，这时的总质量为（246）吨，正好是面粉质量的2倍。
　　解法一：大米：（246）215（吨）
　　面粉：24159（吨）
　　解法二：面粉：（246）29（吨）
　　大米：24915（吨）
　　答：这个粮店购进大米15吨，面粉9吨。
　　例2：有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克、乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。求三袋化肥各重多少千克。
　　分析：甲、乙两袋和乙、丙两袋都含有乙袋，从中可以看出甲袋比丙袋多32302（千克），所以甲袋的质量和丙袋的质量相比，甲袋的质量是大数，丙袋的质量是小数，根据大数（和差）2或小数（和差）2，求出甲袋或丙袋的质量，从而就能求出乙袋的质量。
　　解：
　　甲袋化肥的质量：
　　32302（千克）
　　（222）212（千克）
　　丙袋化肥的质量：
　　（222）210（千克）
　　乙袋化肥的质量：
　　321220（千克）
　　或301020（千克）
　　答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
　　例3：甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好同样多。求原来两个仓库各有大米多少吨？
　　分析：由已知从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库的大米同样多，可知道甲仓库原来比乙仓库多326（吨）大米，又已知两个仓库共有大米42吨，可根据和差问题进行解答。
　　解：
　　原来甲仓库：
　　（4232）2
　　482
　　24（吨）
　　原来乙仓库：
　　（4232）2
　　（426）2
　　18（吨）
　　答：原来甲仓库有大米24吨，乙仓库有大米18吨。
　　例4：甲、乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐。两车原来各装苹果多少筐？
　　分析：由从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐可知，甲车装的筐数是大数，乙车装的筐数是小数，甲车装的筐数与乙车装的筐数的差是（1423）筐，甲车装的筐数与乙车装的筐数的和是97筐，因此甲车装的筐数是（971423）264（筐），乙车装的筐数是976433（筐）。
　　解：
　　甲车：（971423）264（筐）
　　乙车：976433（筐）
　　答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
　　三、实战演练
　　第1题：两个桶里共盛水50千克，若把第一个桶里的水倒9千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一个桶里原来有多少千克水？
　　第2题：甲、乙两班共有学生98人，从甲班调出4人到乙班后，两班人数相等。两班原来各有多少人？
　　第3题：新庄原有旱田和水田共5。6公顷，去年把0。54公顷的旱田改造成水田，这时旱田比水田还多0。18公顷。新庄原来有水田、旱田各多少公顷？
　　第4题：幼儿园共有小朋友230名，其中大班比中班多8名，中班比小班多12名，则大、中、小班各有小朋友多少名？
　　第5题：兄弟俩共有人民币50元，哥哥给弟弟8元钱后，还比弟弟多2元，哥哥和弟弟原来各有多少钱？
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