直线形(rectilinearfigure)是一类简单的几何图形,指由直线、射线、线段组成的图形,直线形常把它所划分的内部区域包括在内。
基本介绍
按照不同的标准对这些图形进行分类。从维数的角度来分类,一维图形有点、线段、射线、直线等,二维图形有角、相交线、平行线、三角形、四边形等,三维图形有柱、锥、球等。对于平面图形而言,还可以按直线形和曲线形来划分,直线形主要有直线、角、三角形、四边形等,曲线形主要是以圆为代表。直线形的基础知识即有关图形如直线、角、平行线、三角形、四边形的概念、定理、性质等。
从学科角度来认识直线形
人类对形的认识,最初是对物体形状的认识,而后发展为对空间性质的认识,进而深化为对抽象的、一般空间形式的研究。这是一个从简单到复杂、从现象到本质的辩证发展过程。
形概念的产生
物体的形状、大小和位置关系是客观存在的。人们对物体形状的认识出自于实践活动的需要。人类对图形的抽象的第一步是描绘物体的外部形象,其核心是把三维空间的物体转化为线条描绘在二维平面上。后来,人们用抽象的几何图形来记述事情和传递信息,这便是象形文字的前身。古希腊哲学家泰勒斯在图形描述的基础上开创了几何学的抽象,据史料记载,泰勒斯发现了下述几何命题并给以证明:等腰三角形的两个底角相等;两直线相交对顶角相等;“角、边、角”对应相等的两个三角形全等。这些命题在我们现在的几何课程中依然是重要的内容。
在几何上,“形”作为一种抽象的形式,抛弃了物体的颜色、重量、组成等属性,只从形状、位置的角度抽象地研究图形。所以,现实世界物体间的关系,反映到几何学中只剩下抽象的图形之间的位置关系和数量关系。从某种意义上说,当具体物体抽象为一般物体来研究时,才真正有了抽象的形的概念,才算有了真正意义上的几何学。
几何学的发展
图...
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