教学目标1、使学生掌握垂径定理的两个推论;2、会利用推论1作一些简单的作图题3、继续培养学生观察、比较、分析、概括问题的能力及动手操作的基本技能;教学重点:垂径定理的两个推论教学难点:垂径定理的推论1教学过程:一、新课引入:同学们,上节课我们学习了圆的重要性质垂径定理请两名中等生回答定理内容,并说出这个定理的题设和结论这时教师引导学生观察若(1)过圆心;(2)垂直于弦;则(3)平分弦;(4)平分这条弦所对的优弧;(5)平分这条弦所对的劣弧将(2)和(3)对调,得到一个命题,将(1)和(3)对调,得到一个命题;然后将(2)和(4)或(5)对调,又得到一个命题接着又将直径cd旋转到和弦ab平行时,又出现一个新命题这时教师点题93垂直于弦的直径(二)刚才得到的四个命题,就是我们本节要学习的垂径定理的两个推论教师这样做的目的是让学生明白垂径定理的两个推论,就是在原来定理的题设和结论做一小小的调换而得到的,使学生感觉新知识不新,容易产生兴趣,减轻学生的心理压力,使学生充满着自信投入到教学活动中二、新课讲解:为了使学生真正体验垂径定理的重要,在取材处理上,没有象教科书那样直接给出推论1、推论2而是将垂径定理的题设和结论进行对调,发现新命题,总结新命题,教师概括出推论1再进一步将垂径定理的直径旋转到和弦ab平行时,又得到一个新命题,也就是推论2这样不仅让学生了解了新知识与旧知识之间的联系,也体现了知识的连贯性和系统性这样既开发了学生的智力,又调动了学生学习的积极性和主动性同时又增强了学生应用数学的意识学习提问:请回答垂径定理内容,并叙述定理的题设和结论学生回答,教师板书,画出图形垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧若过圆心,垂直于弦,则平分弦平分弦所对的优弧,平分弦所对的劣弧题设结论将和对调,可得新命题为:
由于一个圆的任意两条直径...
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