信息论之父克劳德香农解决问题有何通用方法？

　　尽管他的独轮车技术不错，香农还是比他的老同事们更加耀眼，且同样才华横溢。
　　香农并没有像维纳那样展露自己的天才，也没有像冯诺依曼那样有一连串具有里程碑意义的发现，
　　他也许是一个谦虚的人，但绝不是一个胆小的人，当香农有东西要发表，它通常会改变世界。
　　《ToolsforThought》
　　这是1952年3月20日香农给其贝尔实验室同事的一份打字稿，题名为《CreativeThinking》。
　　它我们提供了一个罕见的窗口，能够窥见这位天才科学家是如何解决问题的。
　　解题人的特质
　　1、大量的训练和经验
　　无论你处于哪个领域，你都应该具有该领域基本的理论素养。
　　不管他有多聪明，你都不会指望一位律师，给你解释一个新的物理数学或工程学理论。
　　2、较高的智商
　　人类的平均智商水平是100，你至少应达到普通人的智商，才能比较好得完成工程或研究。智商是环境问题，同时也和遗传有关。
　　3。强烈的动机这可能是造就爱因斯坦或牛顿的重要特质
　　就算你拥有了所有的才能，你还是需要好奇心才能提出好问题。
　　换句话说，你必须有某种驱动力，某种寻找答案的欲望，一种寻找事物之所以存在的欲望。即使你拥有了世界上所有的训练和智慧，但如果你没有好奇心，很有可能你不会有问题，更不会找到问题的答案。这不是一件简单的事情
　　至于你是否会朝着科学研究的方向前进可能和早期训练或者早期儿童经历息息相关。但我的感觉是，优秀的科学家有很多我们可以称之为好奇心的东西。他只是好奇事情是如何发生的，他想知道问题的答案。
　　不满足
　　不是那种对世界的悲观不满，而是一种建设性不满，一切可以做得更好。比如：这很好，但我认为事情可以做得更好；我认为有一种更简洁的方法可以做到这一点；我认为情况可以改进一点。换句话说，当事情看起来不太对劲时，总会有轻微的刺激；而我认为对现状的不满是优秀科学家的关键驱动力。
　　找到答案时的快乐，一种简单纯粹的快乐
　　如果我为了证明一个数学定理努力了一周，并且最终找到了解决方案，那我会特别开心。当我看到解决工程问题的一个巧妙方法，一个使用少量设备就能获得明显成果的电路设计，我会得到很大的安慰。
　　就动机而言，这可能有点像FatsWaller所说的摇摆音乐要么你有，要么你没有。如果你没有，你不想知道那种答案，你也许就不应该做研究工作。虽然没有这种动力的人在其他领域可能会很成功，但研究人员应该有极强的求知欲，他工作的时候会完全忘记时间，只是为了找出研究的答案。
　　解题之法
　　是否有某种方法，可供所有人用于研究和探索，并且帮助你更快地找到解决方案？
　　1、简化问题
　　你面对的几乎所有的问题都充斥着各种无关的信息；如果你能找出主要矛盾，你就能更清楚地知道自己需要做什么。香农说，不管是什么问题，将其缩小。他承认，在这个过程中可能会让问题消失。但这正是关键，你可能已经把它简化到了一个地步，甚至与你开始时的问题都不一样了；但很多时候，如果你能解决这个简单的问题，你就可以在这个问题的解决方案上增加细化的内容，直到解决最初的问题。
　　2、寻找类似问题
　　当你面临的问题与一个已知问题相类似时，可以将这两个问题相结合，再推断出两者间答案或许能有什么共同之处。说到这里时，香农在黑板上写了一个P和一个S，分别代表问题和解决方案。他说：如果你在这个领域里有一定的经验了，你很可能就能找到一个跟P很像的问题，P，以及它的解决方案S，你要做的就是找出P与P的相似处，再以相同的类比推论出S和S的相似处。这也是为何在一个工作领域的经验有多么重要，因为如果你经验丰富，你能知道上千种已被解决的问题。你的‘思维矩阵’中会充满了各种相关与不相关的P和S。
　　3、多角度重述问题
　　改变话术，改变观点。从某些心智障碍中挣脱出来，这些障碍让你以特定的方式看待问题。换个角度，你可能会找到答案。
　　当你已经在一个问题上卡了好几个月时，一个对该问题毫无经验的人或许能够帮助你解决这个问题。因为他在这个问题上没有受到任何由时间累积起的思维固化，有的更多的是新颖的观点。
　　我们自己如何能做到这一点？一种可行的方法是广泛阅读。香农的P和S策略之所以能奏效，是因为他有非常丰富的心智矩阵。
　　4、泛化想法
　　另一个能帮助研究工作的思维技巧，是泛化思想。
　　事实证明，在最小级别成立的逻辑在更大级别往往也是成立的。这在数学领域非常有用。典型的数学理论是从证明非常孤立、独特的结果、特殊的理论发展而来的。但总有人会来泛化它。比如把它从2维变成N维；或是从某种代数演化为通用代数；或是从实数领域变为代数领域。
　　一旦你找到了解决方案，就花点时间来看看它能延伸到多远。
　　所以，如果有人在某件事上有了巧妙的解决方案，你应该马上问问自己，我是否能将同样的原则应用到更多领域？我是否能将这个好主意用来解决更大的问题？是否有别的地方还可以用这种特别的方法？
　　5、对问题进行结构分析
　　改变观点的一种最为有力的方法就是通过结构分析即将复杂的问题分解成小块。
　　数学家尤其如此。数学上的许多证明实际上是通过极其迂回的过程找到的，当一个人开始证明某定理时，他发现他在整个地图上漫游，在证明了许多结果后，似乎并没有指向何处，然而最终会得到问题的答案。通常，当你完成证明后，也许很容易来简化，即当你达到某一阶段后，你也许会发现过程中往往会有捷径。
　　当然，这种洞察力并不只限于数学。他的机器和设计工作受益于同样的方法。伟大的工程师〔1〕将这些挑战视为一系列小巧的步骤。不要着眼于整个问题，要找出其组成部分，并逐个解决。但当你真正掌握并抓住了问题的本质后，你可以开始裁剪组件，发现一些部件其实是多余的，当初你并不需要它们。
　　对于任何心理思维，做出两个小跳跃总比一个大跳跃容易得多。拒绝一个大跳跃是Shannon早年多产岁月的成功秘诀。
　　6、逆向思考
　　香农提出的另一件事是在数学工作中经常遇到的问题问题的反演。
　　如果你不能用你的假设来证明你的结论，那么试想结论已经成立，反过来证明这个假设，看看会发生什么。也许从这个方向证明相对容易，你会发现相对直接的路径。好比你在证明的路上做了个标记，然后反过来看你将如何抵达，也许只需要经历几个不那么困难的步骤。
　　香农认为如果能下意识地将这些技巧运用到解决问题上，在很多情况下应该都会发现问题解决的速度比平时要更快了。我也认为好的研究人员会在不知不觉中使用这些技巧，让这一系列操作自然发生。香农的趣事和晚年
　　20世纪50年代末，香农开始退出公共生活。
　　他在20世纪50年代所做的大量工作从未被印刷出版。
　　他不想让别人替他写论文，他自己也不会写。他不喜欢教书。他不喜欢讲课。
　　到了1960年，他甚至连办公室都不来了。
　　1960年后，香农开始对股票市场感兴趣，认为这是概率论的一个现实世界的实验，有传言说他做得不错。
　　1978年，香农得了老年痴呆症，在疗养院度过了生命的最后几年；
　　2001年，去世，留下了妻子、一个儿子和一个女儿，以及两个孙女。
　　他还对杂耍、独轮车和国际象棋很感兴趣。
　　他还发明了许多设备，包括罗马数字计算机THROBAC、杂耍机和喷火喇叭。
　　他发明了一种可以解开魔方谜题的装置。
　　更多了解他，可以看香农传〔2〕。
　　References
　　〔1〕伟大的工程师：https：fangfrancis。github。ioculture20170811engineering
　　〔2〕香农传：https：book。douban。comsubject30320103
　　〔3〕1952年3月20日贝尔实验室CreativeThinking：http：www1。ece。neu。edunaderiClaude20Shannon。html
　　〔4〕LiangFang：创意从何而来？：https：fangfrancis。github。ioculture20170901creativity
　　〔5〕香农的创意思维在编程的应用：https：juejin。cnpost6844903581791813646
　　〔6〕ClaudeShannon：https：www。notion。soClaudeShannon2c9feecaaad94916a098170e85bd0437