JPEG图像压缩详解和代码实现

　　一、图像存储
　　为了有效的传输和存储图像，需要对图像数据进行压缩。依据图像的保真度，图像压缩可分为无损压缩和有损压缩。1。无损压缩
　　无损压缩的基本原理是相同的颜色信息只需保存一次。无损压缩保证解压以后的数据和原始数据完全一致，压缩时去掉或减少数据中的冗余，解压时再重新插到数据中，是一个可逆过程。无损压缩算法一般可以把普通文件的数据压缩到原来的1214。2。有损压缩
　　有损压缩方式在解压后图像像素值会发生改变，解压以后的数据和原始数据不完全一致，是不可逆压缩方式。在保存图像时保留了较多的亮度信息，将冗余信息合并，合并的比例不同，压缩的比例也就不同。由于信息量减少了，所以压缩比可以很高，图像质量也会下降。二、图像格式
　　常见有损的图像格式有：JPEG、WebP，常见无损的图像格式有：PNG、BMP、GIF。
　　通常以文件的后缀名来区分图片的格式，但有时并不准确。实际的图片格式可通过查看图片数据来确定（查看方式：Notepad打开图片，选择插件插件管理，安装HEXEditor，安装后再次选择插件HEXEditorViewinHEX）。
　　以JPEG和PNG图像格式为例。JPEG格式以0xFFD8开头，以0xFFD9结尾。PNG格式以0x89504E470D0A1A0A开头，其中504E47是英文字符串PNG的ASCII码，以0000000049454E44AE426082结尾，标志着PNG数据流结束。
　　三、JPEG压缩
　　上文的图例是图像文件实际保存的数据，也就是图像压缩后的数据。本文以JPEG格式为例讲解图像压缩的过程。JPEG的文件格式一般有两种文件扩展名：。jpg和。jpeg，这两种扩展名的实质是相同的，我们可以把。jpg的文件改名为。jpeg，而对文件本身不会有任何影响。严格来讲，JPEG的文件扩展名应该为。jpeg，由于DOS时代的8。3文件名命名原则，就使用了。jpg的扩展名。
　　下文以小狗图像为例，详述图片压缩具体过程，图像分辨率是320x264。首先看下图：
　　通常我们看到的彩色图像是三通道或四通道图像。三通道图像是指有RGB三个通道，R：红色，G：绿色，B：蓝色。四通道图像是在三通道的基础上加了Alpha通道，Alpha通道用来衡量一个像素的透明度。当Alpha为0时，该像素完全透明；当Alpha为255时，该像素完全不透明。四通道图像只有PNG格式支持。
　　图中小狗是三通道图像，有320x264个像素点，每个像素点由三个值表示，如上图右侧小狗眼睛部分，黑色区域每个通道的像素值较小如（3，2，11），白点部分像素值较高如（114，116，117）。图中共84480个像素，每个像素用24位表示，若直接存储需要占用844802481024247。5KB，为了有效地传输和存储图像，有必要对图像做压缩。JPEG压缩步骤如下。1。色彩空间转换
　　JPEG采用YUV颜色空间，Y表示明亮度，也就是灰度值；U和V表示色度，用于描述图像色彩和饱和度。因为人眼对亮度比较敏感，而对于色度不那么敏感，可以在UV维度大量缩减信息，所以先将RGB的数据转换到YUV色彩空间。转换公式：Y0。299R0。587G0。114BU0。5R0。4187G0。0813G128V0。1687R0。3313G0。5B128
　　python实现importcv2importnumpyasnpopencv读取的图片是BGR顺序imagecv2。imread（datadog。jpg）h，w，cimage。shape色彩空间转换BGRYUVimageyuvnp。zeroslike（image，dtypenp。uint8）forlineinrange（h）：forrowinrange（w）：Bimage〔line，row，0〕Gimage〔line，row，1〕Rimage〔line，row，2〕Ynp。round（0。299R0。587G0。114B）Unp。round（0。5R0。4187G0。0813G128）Vnp。round（0。1687R0。3313G0。5B128）imageyuv〔line，row，：〕（Y，U，V）保存图像cv2。imwrite（Y。png，imageyuv〔：，：，0〕）cv2。imwrite（U。png，imageyuv〔：，：，1〕）cv2。imwrite（V。png，imageyuv〔：，：，2〕）cv2。imwrite（YUV。png，imageyuv）
　　结果展示
　　2。降采样
　　由于人眼对色度不敏感，直接将U、V分量进行色度采样，JPEG压缩算法采用YUV4：2：0的色度抽样方法。4：2：0表示对于每行扫描的像素，只有一种色度分量以2：1的抽样率存储，也就是说每隔一行列取值，偶数行取U值，奇数行取V值，UV通道宽度和高度分别降低为原来的12。
　　python实现色彩空间转换BGRYUV4：2：0defRGB2YUV420（image）：h，w，cimage。shapeimageynp。zeros（（h，w），dtypenp。uint8）imageunp。zeros（（（h1）21，（w1）21），dtypenp。uint8）imagevnp。zeros（（（h1）21，（w1）21），dtypenp。uint8）forlineinrange（h）：forrowinrange（w）：Bimage〔line，row，0〕Gimage〔line，row，1〕Rimage〔line，row，2〕Ynp。round（0。299R0。587G0。114B）imagey〔line，row〕Yifline20androw20：Unp。round（0。5R0。4187G0。0813G128）imageu〔line2，row2〕Uifline21orlineh1：Vnp。round（0。1687R0。3313G0。5B128）imagev〔line2，row2〕Vreturnimagey，imageu，imagev
　　结果展示
　　3。离散余弦变换（DCT）
　　人类视觉对高频信息不敏感，利用离散余弦变换可分析出图像中高低频信息含量，进而压缩数据。
　　JPEG中将图像分为88的像素块，对每个像素块利用离散余弦变换进行频域编码，生成一个新的88的数字矩阵。对于不能被8整除的图像大小，需对图像填充使其可被8整除，通常使用0填充。由于离散余弦变换需要定义域对称，所以先将矩阵中的数值左移128，使值域范围在〔128，127〕。
　　二维离散余弦变换公式为：
　　python实现importmathdefalpha（u）：ifu0：return1np。sqrt（8）else：return12defblockfill（block）：blocksize8dstnp。zeros（（blocksize，blocksize），dtypenp。uint8）h，wblock。shapedst〔：h，：w〕blockreturndstdefDCTblock（img）：blocksize8imgblockfill（img）imgfp32img。astype（np。float32）imgfp32128imgdctnp。zeros（（blocksize，blocksize），dtypenp。float32）forlineinrange（blocksize）：forrowinrange（blocksize）：n0forxinrange（blocksize）：foryinrange（blocksize）：nimgfp32〔x，y〕math。cos（linenp。pi（2x1）16）math。cos（rownp。pi（2y1）16）imgdct〔line，row〕alpha（line）alpha（row）nreturnnp。ceil（imgdct）defDCT（image）：blocksize8h，wimage。shapedlist〔〕foriinrange（（hblocksize1）blocksize）：forjinrange（（wblocksize1）blocksize）：imgblockimage〔iblocksize：（i1）blocksize，jblocksize：（j1）blocksize〕处理一个像素块imgdctDCTblock（imgblock）dlist。append（imgdct）returndlistimgdctDCT（imagey）
　　结果展示
　　4。量化
　　每个88的像素块经离散余弦变换后生成一个88的浮点数矩阵，量化的过程则是去除矩阵中的高频信息，保留低频信息。JPEG算法提供了两张标准化系数矩阵，分别处理亮度数据和色差数据，表示50的图像质量。
　　量化的过程：使用DCT变换后的浮点矩阵除以量化表中数值，然后取整。量化表是控制JPEG压缩比的关键，可以根据输出图片的质量来自定义量化表，通常自定义量化表与标准量化表呈比例关系，表中数字越大则质量越低，压缩率越高。
　　python实现defquantization（blocks，Q）：imgquan〔〕forblockinblocks：imgquan。append（np。round（np。pide（block，Q）））returnimgquanimgquanquantization（imgdct，Qy）
　　结果展示
　　5。ZIGZAG排序
　　排序规则如图：
　　python实现defzigzag（blocks）：blocklist〔〕forblockinblocks：zlist〔〕w，hblock。shapeifw！h：returnNonemaxsumwh2forsinrange（maxsum1）：ifs20：foriinrange（s，1，1）：jsiifiworjh：continuezlist。append（block〔i，j〕）else：forjinrange（s，1，1）：isjifiworjh：continuezlist。append（block〔i，j〕）blocklist。append（zlist）returnblocklistzglistzigzag（imgquan）
　　结果展示
　　〔39。0，4。0，4。0，0。0，0。0，2。0，2。0，1。0，1。0，1。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，1。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0〕6。差分脉冲编码调制（DPCM）对直流系数（DC）编码
　　对像素矩阵做DCT变换，相当于将矩阵的能量压缩到第一个元素中，左上角第一个元素被称为直流（DC）系数，其余的元素被称为交流（AC）系数。JPEG将量化后的频域矩阵中的DC系数和AC系数分开编码。使用DPCM技术，对相邻图像块量化DC系数的差值进行编码；使用行程长度编码（RLE）对AC系数编码。需要注意的一点是，对AC系数的的RLE编码是在8x8的块内部进行的，而对DC系数的DPCM编码是在整个图像上若干个8x8的块之间进行的。
　　差值编码原理：样值与前一个（相邻）样值的差值，则这些差值大多数是很小的或为零，可以用短码来表示；而对于出现几率较差的差值，用长码表示，这样可以使总体码数下降；采用对相邻样值差值进行变字节长编码的方式称为差值编码，又称为差分脉码调制（DPCM）。
　　8x8的图像块经过DCT变换后，得到的直流系数特点：系数值较大；相邻图像块的系数值变换不大。
　　python实现defDPCM（zglist）：resdpcm〔〕foriinrange（len（zglist））：ifi0：resdpcm。append（zglist〔i〕〔0〕）continueresdpcm。append（zglist〔i〕〔0〕zglist〔i1〕〔0〕）returnresdpcmresdpcmDPCM（zglist）
　　结果展示
　　〔50。0，2。0，13。0，7。0，3。0，0。0，1。0，0。0，1。0，2。0，0。0，1。0，0。0，1。0，0。0，1。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，。。。，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0〕7。DC系数中间格式
　　JPEG中为了更进一步节约空间，不直接保存数据的具体数值，而是将数据按照位数分为16组，保存在表里面。这也就是所谓的变长整数编码VLI。编码VLI表如下：
　　以第一个block和第二个block为例，DPCM结果是50，通过查找VLI编码表该值位于VLI表格的第6组，因此可以写成（6）（50）的形式，即为DC系数的中间格式。8。行程长度编码（RLC）对交流系数（AC）编码
　　具有相同颜色并且是连续的像素数目称为行程长度。RLC编码简单直观，编码解码速度快。例如，字符串AAABCDDDDDDDDBBBBB利用RLE原理可以压缩为3ABC8D5B。在JPEG编码中，使用的数据对是（两个非零AC系数之间连续0的个数，下一个非零AC系数的值）。注意，如果AC系数之间连续0的个数超过16，则用一个扩展字节（15，0）来表示16连续的0。
　　python实现defrlc（zglist）：resac〔〕foriinrange（len（zglist））：ac〔〕zgzglist〔i〕zeronum0forkinrange（1，len（zg））：ifzg〔k〕！0：ac。append（（zeronum，zg〔k〕））zeronum0else：zeronum1ifzeronum：ac。append（（0，0））resac。append（ac）returnresacresacrlc（zglist）
　　结果展示
　　zigzag结果：〔50。0，2。0，13。0，7。0，3。0，0。0，1。0，0。0，1。0，2。0，0。0，1。0，0。0，1。0，0。0，1。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0，。。。，0。0，0。0，0。0，0。0，0。0〕
　　RLC编码结果：〔（0，2。0），（0，13。0），（0，7。0），（0，3。0），（1，1。0），（1，1。0），（0，2。0），（1，1。0），（1，1。0），（1，1。0），（0，0）〕9。AC系数中间格式
　　RLC编码结果：〔（0，2。0），（0，13。0），（0，7。0），（0，3。0），（1，1。0），（1，1。0），（0，2。0），（1，1。0），（1，1。0），（1，1。0），（0，0）〕
　　对每组数据第二个数进行VLI编码，（0，2。0）第二个数是2。0，查找VLI编码表是第2组，所以可将其写（0，2），2。0。同理，AC系数中间格式可写成以下形式：
　　（0，2），2。0，（0，4），13。0，（0，3），7。0，（0，2），3。0，（1，1），1。0，（1，1），1。0，（0，2），2。0，（1，1），1。0，（1，1），1。0，（1，1），1。0，（0，0）10。熵编码
　　JPEG基本系统规定采用Huffman编码。Huffman编码时DC系数与AC系数分别采用不同的Huffman编码表，对于亮度和色度也采用不同的Huffman编码表。因此，需要4张Huffman编码表才能完成熵编码的工作。具体的Huffman编码采用查表的方式来高效地完成。
　　上文中8x8像素块的中间格式：DC：（6）（50），数字6查DC亮度Huffman编码表是1110，数字50查VLI编码表是110010。AC：（0，2），2。0，（0，4），13。0，（0，3），7。0，（0，2），3。0，（1，1），1。0，（1，1），1。0，（0，2），2。0，（1，1），1。0，（1，1），1。0，（1，1），1。0，（0，0），（0，2）查AC亮度Huffman编码表是01，2。0查VLI编码表是01。
　　因此，这个8x8的亮度像素块信息压缩后的数据流为1110110010，0101，10110010，100000，0100，11000，11000，0101，11000，11000，11000，1010。总共65比特，压缩比为（64865）（648）10087。3
　　以上是JPEG压缩的整个过程，最终将所有编码结果整合并按JPEG规范格式存储，即可得到jpg格式的图像文件。
　　智驱力科技驱动生产力