Python验证ampampquot3n1猜想ampampq

　　天上有多少颗星星
　　数学就有多少个未解之谜
　　其中一颗最神秘的星星
　　叫做3n1猜想
　　一、认识3n1猜想
　　现在已经无法确切考证3n1猜想到底是谁先提出来的，但是有文献显示早在上个世纪30年代，德国数学家LotharCollatz就考虑过类似问题，所以3n1猜想经常被称作考拉茨（Collatz）猜想。由于3n1猜想是由一个名叫角谷的日本人传到中国，所以在国内又称角谷猜想。当然了它还有许多其他的名字，但可能3n1猜想是最合适的。
　　它是指对于一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1：
　　如果从1出发，运用逆向的变换法则，我们就会得到著名的考拉茨图（Collatzgraph），下面是19步逆向变换内得到的考拉茨图：
　　二、用Python验证
　　根据3n1猜想的数学逻辑，Python源代码的设计分为3个步骤，可以用判断实现。
　　当n为奇数，则n3n1；
　　当n为偶数，则nn2；
　　当n为1时，结束并输出数列。
　　程序源代码：arr〔〕nint（input（请输入一个数字（正整数）：））print（对于给定的这个数字，3n1猜想的整个序列是：）arr。append（int（n））whilen！1：ifn20：kn2nkarr。append（int（n））elifn1：arr。append（int（n））breakelse：g3n1ngarr。append（int（n））print（arr）print（共经历了d步运算回到1（len（arr）1））
　　（1）输入12，运行结果为：请输入一个数字（正整数）：12对于给定的这个数字，3n1猜想的整个序列是：〔12，6，3，10，5，16，8，4，2，1〕共经历了9步运算回到1
　　（2）输入19，运行结果为：请输入一个数字（正整数）：19对于给定的这个数字，3n1猜想的整个序列是：〔19，58，29，88，44，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1〕共经历了20步运算回到1
　　（3）输入27，运行结果为：请输入一个数字（正整数）：27对于给定的这个数字，3n1猜想的整个序列是：〔27，82，41，124，62，31，94，47，142，71，214，107，322，161，484，242，121，364，182，91，274，137，412，206，103，310，155，466，233，700，350，175，526，263，790，395，1186，593，1780，890，445，1336，668，334，167，502，251，754，377，1132，566，283，850，425，1276，638，319，958，479，1438，719，2158，1079，3238，1619，4858，2429，7288，3644，1822，911，2734，1367，4102，2051，6154，3077，9232，4616，2308，1154，577，1732，866，433，1300，650，325，976，488，244，122，61，184，92，46，23，70，35，106，53，160，80，40，20，10，5，16，8，4，2，1〕共经历了111步运算回到1
　　可以看到，从27开始，情况变得复杂了，按照上面的法则，变换的整数值逐渐变大，最大值达到9232，不过最终还是变回1。
　　目前，人们对于小于1018的数都已经验证了3n1猜想。你还可以尝试下更多的数字