相对运动:指某一物体对另一物体而言的相对位置的连续变动,即此物体相对于固定在第二物体上的参考系的运动。牛顿运动定律只适用于惯性参考系。
相对运动
研究相对于非惯性参考系的运动,通常采用两种方法:通过坐标变换,把相对于惯性坐标系的已知运动规律变换成相对于非惯性坐标系的运动规律;直接写出相对于所考察的非惯性坐标系的运动微分方程,然后求积分。这时如果希望利用牛顿第二定律的形式,就必须对作用于质点的力附加惯性力(见达朗伯原理)。
设非惯性坐标系Oxz对惯性坐标系Oxyz作某种已知运动,角速度为,角加速度为;又设质点的质量为m,主动力为F,约束力为N,相对速度为vr,相对加速度为ar,牵连加速度为ae(即动坐标系Oxyz上的质点所通过之点对固定坐标系Oxyz的加速度),科里奥利加速度为aC2vr。经过修正后,质点的相对运动微分方程成为:
marFNQeQC,(1)
式中Qemae,QCmaC,分别称为牵连惯性力和科里奥利惯性力(简称科里奥利力)。这两项就是为了使相对运动微分方程保持牛顿第二定律所给出的形式而必须考虑的附加修正项。下面给出式(1)的三种特殊形式:
相对平衡ar0,式(1)简化成:
FNQeQC0;
相对静止ar0,vr0,式(1)简化成:
FNQe0;
动坐标系Oxyz相对于惯性坐标系Oxyz作直线匀速运动ae0,0,因而aC0,式(1)简化成:
arFN,(2)
微分方程(2)中没有修正项,它和质点在坐标系Oxyz中的运动微分方程完全相同,说明在这两个惯性坐标系中的运动遵循同样的规律(经典力学的相对性原理)。
修正项Qe、QC只是在形式上同力一样,实际上它们并不符合牛顿力学中关于真实力的概念。和真实的力F、N不同,Qe、QC没有对应的反作用。把它们称为“力”,...
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