点扩散函数(pointspreadfunction,简称PSF)。是描述光学系统对点源解析能力的函数。因为点源在经过任何光学系统后都会由于衍射而形成一个扩大的像点。通过测量系统的点扩展函数,能够更准确地提取图像信息。
概念
以空间频率为变量的传递的像的调制度和相移的函数。一个非相干照明的光学成像系统,像的强度也是线性的,满足叠加原理。
为了得到点光源的像强度分布,用几何光学概念即像是物的准确再现是不行的。必须考虑衍射效应,才能对物和像之间关系有更全面理解。根据光的衍射理论可以研究点光源至透镜、至像平面光波的整个传播过程,最后得出像平面上强度分布是透镜孔径函数的夫琅和费衍射图样,称为光学系统的强度脉冲响应,或点扩展函数。由它可以确定光学系统的成像性质,因为任意复杂物体由无数点源组成,其像的强度为物强度与点扩展函数的卷积。
性质
图1a表示一个无像差理想光学成像系统的点扩展函数。利用点扩展函数概念可对光学系统的分辨率作出判据,例如对于两个点源组成的物,在像平面上的强度分布是相应两点扩展函数的叠加。当两点源距离小于点扩展函数的半宽度即点扩展函数第一零点的半径时,两点源在像平面上不能分辨。
与研究电学系统相似,引入傅里叶分析方法,考虑输入各种不同空间频率的物函数,观察光学系统像面上输出情况,例如物是余弦形式的光栅,其中A是振幅或调制度,因光学系统是线性的,所以像强度分布也是余弦形式,但它的振幅和位相会受系统的影响,因此光栅的像可写成如图2所示。其中T(v)、嗞(v)分别表示系统引起的振幅衰减和相移。从图2可见,正弦光栅经光学系统成像后,比原物相比反衬度降低,最高强度降低,最低强度升高,设T(v)满足0T(v)1。另外还会产生相移嗞(v)。原来亮线条的位置会向暗线条方向移动。当嗞(v)时,亮线条移到原...
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