如何快速手算立方根？

　　在上篇文章《如何快速开平方根？》中，我向大家演示了如何在没有计算器的情况下，快速手算平方根。写完上篇文章之后我就在想，能不能把之前的方法推广到手算立方根？
　　这篇文章我们就来探索如何快速手算立方根。
　　在开始尝试之前，我先介绍一个公式：。
　　有了这个公式，我们就可以开始尝试了，这里我用、进行尝试。
　　一、如何快速开立方根？
　　我们先把的实际数值展示出来，以便后面作对比：1。25992
　　1、首先在1和2之间，我们可以假设1a，这里a是1个比1小的数字。
　　2、等式两边同时立方，可得：。
　　3、因为a1，所以spanclasssylpluginformuladatacontent｛url：https：p9。toutiaoimg。comoriginpgcimage8acb8e9ec715430a99e58143cfaaf689，uri：pgcimage8acb8e9ec715430a99e58143cfaaf689，width：30，height：28，darkImgUrl：https：p5。toutiaoimg。comoriginpgcimagee213645a0e014366a2d9d6a8117aa857，darkImgUri：pgcimagee213645a0e014366a2d9d6a8117aa857，formulaImgStatus：succeed｝dataformula3a｛2｝span、是一个比较小的数，我们可以将它们忽略掉。
　　4、等式就变为：213a，于是。
　　5、1。331。3。（取1位小数）
　　（这时1。3与1。25992在小数点后第1位数上已知较为接近了）
　　6、如果想让结果精确些，我们可以用上面的方法重复一次。
　　7、再假设1。3b，这里b是1个比1小的数字。
　　8、等式两边同时立方，可得：2。
　　9、因为b1，所以spanclasssylpluginformuladatacontent｛url：https：p26。toutiaoimg。comoriginpgcimage63514269136c44d9b79ff3aa1a6d6275，uri：pgcimage63514269136c44d9b79ff3aa1a6d6275，width：73，height：28，darkImgUrl：https：p5。toutiaoimg。comoriginpgcimage9fdd3734267f4e679c51581b62aa4ddb，darkImgUri：pgcimage9fdd3734267f4e679c51581b62aa4ddb，formulaImgStatus：succeed｝dataformula31。3b｛2｝span、是一个比较小的数，我们可以将它们忽略掉。
　　10、等式就变为：，于是b0。03886。
　　11、1。3b1。30。038861。261141。26。（取2位小数）
　　（这时1。26与1。25992在小数点后第2位数上已知较接近了）
　　12、如果想让结果再精确些，我们再重复上面的方法一次。
　　13、再假设1。26c，这里c是1个比1小的数字。
　　14、等式两边同时立方，可得：。
　　15、因为c1，所以spanclasssylpluginformuladatacontent｛url：https：p6。toutiaoimg。comoriginpgcimage0ad82140c4f14eaeb31b10840dba0ee8，uri：pgcimage0ad82140c4f14eaeb31b10840dba0ee8，width：73，height：28，darkImgUrl：https：p9。toutiaoimg。comoriginpgcimage81332d3305a74422bd5bf17bee96928e，darkImgUri：pgcimage81332d3305a74422bd5bf17bee96928e，formulaImgStatus：succeed｝dataformula31。3c｛2｝span、是一个比较小的数，我们可以将它们忽略掉。
　　16、等式就变为：，于是c0。0000789。
　　17、1。26c1。30。00007891。2599211。260。（取3位小数）
　　（这时1。260与1。25992就非常接近了，如果我们大胆一点，取1。259921小数点后5位数，得到的数值1。25992就与1。25992是一致的）
　　二、如何快速开立方根？
　　我们先把的实际数值展示出来，以便后面作对比：2。351334
　　1、首先在2和3之间，我们可以假设2a，这里a是1个比1小的数字。
　　2、等式两边同时立方，可得：。
　　3、因为a1，所以spanclasssylpluginformuladatacontent｛url：https：p26。toutiaoimg。comoriginpgcimagee37ed87292f742a2980e1b6f925ece46，uri：pgcimagee37ed87292f742a2980e1b6f925ece46，width：30，height：28，darkImgUrl：https：p26。toutiaoimg。comoriginpgcimaged21679686f5c4091a5b46e7e1e5e601b，darkImgUri：pgcimaged21679686f5c4091a5b46e7e1e5e601b，formulaImgStatus：succeed｝dataformula6a｛2｝span、是一个比较小的数，我们可以将它们忽略掉。
　　4、等式就变为：13812a，于是。
　　5、2。412。4。（取1位小数）
　　（这时2。4与2。351334在小数点后第1位数上已知较为接近了）
　　6、如果想让结果精确些，我们可以用上面的方法重复一次。
　　7、再假设2。4b，这里b是1个比1小的数字。
　　8、等式两边同时立方，可得：。
　　9、因为b1，所以spanclasssylpluginformuladatacontent｛url：https：p9。toutiaoimg。comoriginpgcimage93f3d1ec30a24867982cbc2ac436491d，uri：pgcimage93f3d1ec30a24867982cbc2ac436491d，width：73，height：28，darkImgUrl：https：p3。toutiaoimg。comoriginpgcimage1a9f3573547640c28eafdeef15b171dc，darkImgUri：pgcimage1a9f3573547640c28eafdeef15b171dc，formulaImgStatus：succeed｝dataformula32。4b｛2｝span、是一个比较小的数，我们可以将它们忽略掉。
　　10、等式就变为：，于是b0。047685。
　　11、2。4b2。40。0476852。352312。35。（取2位小数）
　　（这时2。35与2。351334在小数点后第2位数上已知较接近了）
　　12、如果想让结果再精确些，我们再次重复上面的方法一次。
　　13、再假设2。35c，这里c是1个比1小的数字。
　　14、等式两边同时立方，可得：。
　　15、因为c1，所以spanclasssylpluginformuladatacontent｛url：https：p26。toutiaoimg。comoriginpgcimage59de7d55c35b4acd84146dc24189e377，uri：pgcimage59de7d55c35b4acd84146dc24189e377，width：84，height：28，darkImgUrl：https：p3。toutiaoimg。comoriginpgcimagecd2817b1c3884d0ca65da36915bf4baf，darkImgUri：pgcimagecd2817b1c3884d0ca65da36915bf4baf，formulaImgStatus：succeed｝dataformula32。35c｛2｝span、是一个比较小的数，我们可以将它们忽略掉。
　　16、等式就变为：，于是c0。001335446。
　　17、2。35c2。350。0013354462。3513354462。351。（取3位小数）
　　（这时2。351与2。351334在小数点后第3位数上已知较接近了，如果我们大胆一点，取2。351335446小数点后5位数，得到的数值2。35133就与2。351334是一致的）
　　上面的方法，我们还可以进一步推广，用来开4次方根、5次方根、6次方根
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