小学数学中，鸡兔同笼类应用题应该如何解？有哪些解题技巧分享？

　　鸡兔同笼问题是历史悠久的古代数学趣题，解法其实很多，主要看孩子什么年龄阶段。二年级有二年级的教法，五年级有五年级的教法，所以不能忽视对应学生的理解认知特点。我是王老师，致力于小学数学的精品问答！我曾经做过一次试验，初中以上学生基本上只会列方程这一种方法了，所以很多家长碰到这种问题，都是列方程辅导，但是三年级以下基本听懂了也不会运用，简易方程的导入需要很多抽象的数学概念理解基础。众多方法中最不建议的就是记数量关系公式，基础的头和腿和题型还能应付，稍微变化以下，比如头倍腿和、腿倍头和，三个对象的鸡兔同笼等，就没有解题策略了。以下列举几种，供您参考。鸡兔同笼应用题
　　列表法
　　简单讲就是无敌大枚举，会乘法的二年级孩子可以解出来。方法笨没关系，有方法，能算出正确答案就说明他有了一种解题策略。
　　如果你想生动点，那就讲故事。
　　鸡飞法
　　可以让孩子展开想象，20只我们先不区分鸡和兔，都叫小动物。一声令下，全体小动物都抬起两只脚。20只小动物都抬起两只脚。
　　抬起的脚总数：20240；地上脚总数：544014只。
　　鸡抬起两脚相当于飞走了。地上只有兔子两脚站立。
　　兔子数量：1427只；
　　鸡的数量：20713只。
　　假设法
　　三个对象的鸡兔同笼问题，鸡、鸭、兔共30只，72条腿。其中鸡的数量是鸭的2倍，那么鸭有几只？假设法四部曲：假设比较调整验算。运用得熟练得话，大部分题型就没问题了。
　　分组法
　　【引例】笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？
　　分析题意：兔子腿比鸡腿多18只，再来18只鸡腿，这样就腿数一样多了。
　　多加18条鸡腿相当于增加1829只鸡。
　　鸡兔总数变为：27936只。现在鸡兔腿数一样多了。
　　怎么分组才能保证每组的腿数一样多呢？
　　2鸡1兔一组。鸡兔正好分为：36312组
　　兔子有12只。
　　以上！
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　　小学高年级，及至小升初，鸡兔同笼类应用题是必考知识点，常见的应用题类型及解题技巧，可以分为三类。第一类：鸡、兔同笼，共11头，共36条腿，那么笼子中分别有多少只鸡、兔？
　　第1步：11222条腿，假设11头全是鸡
　　第2步：362214条多出来的14条是兔的腿
　　第3步：1427只算出兔子有7只，
　　第4步：11只7只4只，算出鸡的数量
　　第5步：验算：427436条，正确
　　答：鸡有4只，兔有7只。
　　根据以上方法，结合下图，练一练吧！
　　第二类：鸡、兔同笼，鸡的数量是兔子的4倍，一共有60条腿，请问笼子中分别有多少只鸡，兔？
　　第1步：42412条1组：鸡兔，共12条腿
　　第2步：60125组
　　第3步：4520只求出鸡的数量，那么兔子的数量是5只
　　第4步，验算5420260条腿，正确
　　答：兔子数量是5只，鸡的数量是20只
　　根据以上方法，结合下图，练一练吧！
　　第三类：鸡、兔同笼，鸡的数量是兔子的6倍还多6只，一共有124条腿，那么笼子中有多少只兔子，多少只鸡？
　　第1步：12462112只先求出减去多余的6只后，得出形成倍数关系的鸡兔的总腿数。
　　第2步：46216条一组有12条腿（一组鸡兔）
　　第3步：112167组
　　第4步：7642只求出42只鸡，那么兔的数量是7只
　　第5步：验算：4227462124只正确
　　第6步：兔子的数量：7只
　　第7步：鸡头的数量：67648只
　　答：48只鸡，7只兔子。
　　根据以上方法，结合下图，练一练吧！
　　总结：鸡、兔同笼问题的应用题可以分类解决，不同的类型题有不同的解决技巧。关注优质教育学习资源，学习交流更多趣味学习！
　　敬请观看物理老师讲的鸡兔同笼的两种解法：通兴物理（稍后发布）
　　鸡兔同笼的解法较多：通常使用假设法、抬腿法、分组法、方程法等。
　　其中假设法用得比较多。最好能掌握多种解题方法，根据不同题目，选择最便捷、快速的方法。
　　具体方法学习可以参照《令学生爆笑的鸡兔同笼问题解法，早知道能这样做，早爱上数学了》（点击跳转）一文。
　　我小学时也看过鸡兔同笼的问题，没有家长的辅导和老师讲解，对于小学生来说这是比较不好理解的。
　　鸡兔同笼在学习了方程之后就很好解，但是在此之前，小孩子的抽象思维还没有训练的很好，即使你拿着答案讲解也要费些力气。
　　我们需要一步一步引导孩子去思考这个问题。在讲解时，我觉得比较好理解的一种方法是，首先让孩子思考，如果我们命令所有的兔子都把两只前爪提起来，地上总共还有多少只脚。这个问题应该很好回答，因为此时鸡和兔子都只有两只脚现在地上。然后让孩子回答，抬脚后地上少了多少只脚，这些脚是谁的。第三步，引导孩子计算出兔子的数量。第四步，计算出鸡的数量。
　　对于低年级的小朋友，要引导他们通过一些情景想象把问题具象化。以后的数学学习中，通过虚构一些辅助的线条或者中间步骤来解题是一种重要的能力。实际上在鸡兔同笼的问题中，解题套路不是学习的目的。通过构造一些条件来辅助理解，从而达到解题目的才是核心能力。
　　我对这类题比较有研究，曾经翻了很多书，包括一些知名机构出的书，课本其实也是这样，讲这题目不是很清楚。这类题目其实就是找到一个着去入点，先任意假设鸡或兔的数量，再把假设的结果（腿数）与实际的差别，观察调整变化的规律，从而列式计算。
　　在初中，此类问题可以用方程来解。但是，我不建议给小学生讲方程，可以用这个知识练习一下思维能力。
　　可以用假设法做。
　　一只鸡两条腿，一只兔四条腿。一只鸡比一只兔少两条腿。假设全是鸡，腿的总数目就会少一些。用这个总数目除以二，就得到兔的个数。
　　也可以假设全是兔，你自己试试吧！
　　我听过最简单形象得解答方法是，鸡一屁股坐地上了，就是假设所有的鸡和兔子都很听话，你有个口哨，吹一次哨所有的鸡哥兔子都会抬起一条腿，这就是总腿数减去头数，再吹一次又都抬起一条腿，这时候鸡一屁股坐地上了，站着的只有兔子两条腿站着，那么这时候腿数就是总腿数减去头数再减去头数，再除以2就是兔子的总数了，这个方法简单易懂
　　鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，最早记载于《孙子算经》之中。
　　鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型，解法很多，每一种方法都体现了数学的魅力所在，并不能说哪一种方法就好，哪一种方法就差，最关键的还要看在解题过程中培养学生形成发散的思维，不要让孩子拘泥于形式，只要能用自己的方法解出就是最好的方法。
　　当然在实际应用中低年级学生常用列举法和假设法，高年级学生常用列方程来解决问题。
　　下面我们来看看《孙子算经》中的原题。
　　书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
　　翻译过来就是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
　　下面我们来介绍几种解法。
　　方法一、列表法
　　对于低年级学生来说，我们可以用列表法来解决这类问题，但是相对麻烦一些。我们可以先列一个表格，然后将鸡、兔总脚数分别依次列出，通过逐个比对，最终能够发现当鸡等于23只，兔等于12只时，满足题目的条件，这样就做出来了。在这个过程中注意培养孩子归纳总结的能力。
　　方法二、假设法
　　具体做法，因为总共有35头而每一只动物只有一个头，所以可以假设35只全部是鸡，那么应该有35270只脚，而实际有94只脚，差下947024只脚，而通常情况下每只兔子比每只鸡多两只脚，显然多的24只脚都是兔子的，所以有12只兔子，351223只鸡。
　　公式：如果假设全是鸡：（总脚数总头数一只鸡脚的数量）（一只兔子脚的数量一只鸡的脚的数量）
　　当然也可以假设全是兔子：应该有脚435140（只）兔子脚比总数多：1409446（只）兔子比鸡多的脚数：422（只）鸡的只数：46223（只）兔子的只数：352312（只）
　　公式：如果假设全是兔子：（总头数一只兔子脚的数量总脚数）（一只兔子脚的数量一只鸡的脚的数量）
　　方法三、抬腿法
　　抬腿法一：
　　如果让鸡抬一只脚和兔子抬两只脚，这时腿的数量就减半，变成94247（只）脚，现在每鸡一只脚着地，每只兔子两只脚着地，鸡的数量就是腿的数量，兔子的腿就比兔子的数量多1。那么现在腿的总数量与头的数量之差473512，就是兔子的数量。然后算出鸡的数量。
　　列式：如果鸡抬一只脚，兔子抬两只脚：兔子数量9423512（只）；鸡的数量：351223（只）
　　总结公式：兔子的只数总腿数2总只数。
　　抬腿法二：（类似砍腿法）
　　先让兔子和鸡同时抬两只脚，脚的总数减少35270（只）脚，剩下的脚就全是兔子的了，还剩下947024（只）脚，现在每一只兔子就还两只脚，那么24里面有几个2就有几只兔子，用24212（只），鸡：351223（只）。
　　列式：如果鸡和兔子同时抬起两只脚：兔子的数量：
　　（94352）212（只）；
　　鸡的数量：351223（只）。
　　抬腿法三
　　假设鸡和兔子都听指挥，那么让所有动物5抬起一只脚，笼中站立的脚：943559（只）然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，
　　站立脚：593524（只）
　　兔：24212（只）
　　鸡：351223（只）
　　方法四、砍足法
　　假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了独角鸡，每只兔就变成了双脚兔。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512（只）。显然，鸡的只数就是351223（只）了。
　　方法五、一元一次方程法：
　　（1）解：设兔有x只，则鸡有（35x）只。4x2（35x）94解得x12鸡：351223（只）答：兔子有12只，小鸡有23只。
　　（2）解：设鸡有x只，则兔有（35x）只。2x4（35x）94解得x23兔：352312（只）所以兔子有12只，鸡有23只。答：兔子有12只，小鸡有23只。
　　方法六、二元一次方程组法：
　　解：设鸡有x只，兔有y只。
　　则xy35，2x4y94
　　（xy35）22x2y70
　　（2x2y70）（2x4y94）（2y24）
　　y12
　　把y12代入（xy35）
　　x1235
　　x3512
　　x23。
　　答：兔子有12只，鸡有23只。
　　数学的学习需要思考，在最开始的阶段千万不要告诉孩子怎么去做，而是让孩子去探索答案，只要能解出来就是孩子的最好的答案。
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　　大家好，我们是深圳中小学数学培优教育领域个性化辅导领航者
　　我们深圳精英数学团队认为，
　　方法一：人见人爱的方法列表法
　　列举法就是将各种情况一一地罗列出来，再针对要求，筛选符合题意的答案。
　　根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些！
　　方法二：最常用的方法假设法
　　假设法：把两个不同数量假设成相同数量，再找出与假设量之间的差距解决。
　　其数量关系：（总脚数每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数每只鸡的脚数）兔数；
　　总头数兔数鸡数
　　在本题中，假设全部是鸡，则有14228条腿，比实际少382810只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，1025只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为1459只。
　　或者假设全部是兔子，则有14456条腿，比实际多563818只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，1829只，所以需要9只鸡9兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为1495只。
　　方法三：最酷的方法金鸡独立法
　　老师我用哨子一吹，并喊了一声口令！全体肃立！让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19145只，鸡有1459只。
　　这招金鸡独立法实际上用了如下公式：
　　脚数和2头数和兔子数
　　看完这几种解法，思路有没有清晰很多呢？鸡兔同笼问题是不是很有意思？数学应用题最是和生活相关，掌握一定的方法和思路，孩子们会发现，应用题原来这么好玩！
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