高三数学教学的反思

　　紧张忙碌的高三教学工作结束了，学生解放了，看到学生的高考数学成绩，我们有喜有忧。对照20年江苏省的高考试题，作为高三的任课教师，我心理很不平静。今年高考数学成绩偏低，并不代表本届学生数学水平都很低，或老师教学质量都不高，高考成绩不是评价教学质量的唯一标准。但需要我们反思，有许多因素值得我们反思。对高中三年的数学教学，特别是高三一年来的复习迎考工作，我们付出了，拼搏了，换来了成绩与我们的付出等价吗？得与失具体体现在哪些方面？我不断地进行总结、反思、探索，希望寻觅一条能使学生学好数学，通向高考的成功之路，用取得的经验和吸取的教训来指导今后的数学教学工作。
　　1、重视基础知识整合，切实夯实基础
　　从2006年江苏省的高考数学试题可以看出今年的数学试卷起点并不高，重点考查主要数学基础知识，要求考生对概念、性质、定理等基础知识能准确记忆，灵活运用。高考数学试题将坚持新题不难，难题不怪的命题方向，更强调是对基础知识的考查，对基本技能和基本数学思想方法的考查。
　　面对不断变化的高考试题，应该说，在一年的高三教学实践中，我和我们高三备课组全体老师秉承了一贯的教学理念，在高三第一轮复习中，重视基础知识的整合，夯实基础。将高中阶段所学的数学基础知识进行了系统地整理，有机的串联，构建成知识网络。在第二轮复习中，我们仍然重视回扣课本，巩固基础知识，训练基本技能。这样的高考复习的方向、策略和方法是正确的。从学生测试与高考后学生的反馈看，成绩理想的学生就得益于此，这也是我们的成功经验。反之，平时数学成绩不稳定，高考成绩不理想的学生的主要原因就是他的数学基础不牢固，没有真正建立各部分内容的知识网络，全面、准确地把握概念。特别是今年高考数学试题的中低档题的计算量较大，计算能力训练不到位导致失分的同学较多。高三（8）的一位同学说：我感觉我的数学学得还不错，平时自己总是把训练的重点放在能力题上，但做高考数学卷，感到我的基础知识掌握的还不够扎实，有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解，计算不熟练，解选择、填空等基础题时速度慢，正确率不高。
　　这给我们的启示是：针对我校目前的生源状况，高考复习资料的选择，却不可照搬照用统一使用所谓的优秀、精品资料，要真正根据本班级学生实际，精选资料作为参考，教学中要精心设计每一节课的教学方案，坚定不移地坚持面向全体学生，重点落实基础，而且要常抓不懈。使学生在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；多角度、多方位地去理解问题的实质；形成准确的知识体系。在对概念、性质、定理等基础知识教学中，决不能走过场，赶进度，把知识炒成夹生饭，而应在准确，系统，灵活上下功夫。学生只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做综合题和难题才能思路清晰，运算准确。我们应以不变应万变，高中数学教育不应以今年甚至往年高考试题难度而断定明年高考数学一定简单或难或居中。而应继续抓好基础，没有基础，就谈不上能力，有了扎实的基础，才能提高能力。
　　此外，今年高考数学卷中的立体几何考题（第9题、第18题与第19题）都注重考查了平几知识，不少学生在这几题上失分的主要原因是对平几知识的遗忘，我们在高考复习时不能有这样的漏洞，必要时对平面几何知识应作专题复习。
　　2、强化数学思想方法，提高数学能力
　　20年江苏高考数学试题的特点还表现在：在考查主要数学基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，进一步深化了能力考查，真正体现了由知识立意转变为能力立意。试题不仅最后一道题能力要求特别大，难度异常高，而且多题把关，在选择、填空题中都设置了把关题。由于试题难度的跨度加大，区分的层次加细，一些特别优秀学生的成绩能够保持，一些中上等学生的成绩有所下降，学困生的成绩明显较低，拔尖学生和中上等学生的成绩差距有所扩大。
　　在2006届的高考复习中，我们注重数学思想方法的渗透，加强了通性通法的指导与训练，培养了学生的数学思维能力，在第一轮与第二轮复习中，都穿插了能力训练小题，第三轮复习时，进行了能力小题与综合题的专项、限时训练，对压轴题、终点题我们具体分析，区别对待，大胆取舍，取得了一定的成效。但从高考成绩看，我感觉到没有达到我们预期的效果。例如从高考后的学生的反馈情况我们了解到，不少同学在解第18题时，对解题的思路是清楚的，但不是求啥设啥，直接设高建立目标函数，正确利用导数求其最值。而是设底面正六边形的边长为自变量，这样做的思路是正确的，但入手容易深入难，由于建立的目标函数是无理函数，此时不能灵活地运用换元法将问题转化，导致失分。对于第20题与21题，主要考查函数与方程知识，考查分类讨论、等价转化等重要数学思想和综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。能力要求较高，学生更是无能为力。此外今年的数学答卷中一些问题许多考生虽然会做，但因计算错误或时间不够而丢分。究其原因有二，一是我校绝大多数学生数学水平、能力处于较低的层次，而我们的分班，看起来分了强化班、普通班，但实质上没有真正区分学生的能力层次，学生数学素养参差不齐，对数学知识的领悟与掌握的能力差距很大。强化班中的不少学生也是数学学困生，教学中难以既要面向全体，又要充分照顾学生的个性差，因材施教；二是能力小题的训练，特别是限时训练抓得还不够科学，有时布置给学生作课外练习，学生不太重视，有的甚至抄袭，应付老师。数学思想方法没有真正深入人心，变成学生的自觉行动，数学能力的提高没有达到应有高度。
　　这给我们的启示是：高中数学中涉及的重要思想方法，主要有函数与方程的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，化归与转化的思想方法拜等；这些数学思想方法是数学的精髓，对此进行归纳，领会，应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题解决问题的能力，使学生的解题能力和数学素质更上一个层次，成为出色的解题者。因此，高三复习课数学教学中应注重数学思想方法的渗透，强化解题思维过程，解题教学要增加交互性，充分调动和和展示学生的思维过程，沿着学生思维轨迹因势利导；解题后要注意引导学生反思，研究问题解决过程中的思想方法，思维方式，把数学教学过程转化为数学思维活动过程，从而提高学生理性思维能力，善于从一个问题的多个解题方向中选取其中简捷的思维路径，得到问题的最优解法，从而不断总结经验，使能力培养真正落到实处。在能力训练时尤其要加强运算能力的培养，应严格要求学生，注意提高运算的速度和准确性。其次，建议学校在学生分班时，尽可能考虑学生的基础差异与接受能力的不同。教师教学时，应认真研究本班学生的实际，实施分层教学，对不同的学生，确定不同的教学目标，布置不同层次的作业、练习与测试题，安排不同层次的课后辅导，使全体同学在不同的目标要求下，努力学习，共同进步。
　　3、加强心理素质的培养，提高学习效率
　　考试的过程是紧张劳动的过程，既有体力上的，又有心理上的，想要在高考中取得好成绩，不仅取决于掌握扎实的数学基础知识、熟练的基本技能和出色的解题能力，还取决于考前的身体状况、心理状况和临场发挥。自信心和优良的心理素质是取得成功的重要条件，良好的心态可以确保水平的正常发挥。今年江苏的数学高考试题，看似平常，但在基础中体现了创新，平常中考查了能力，突出考查考生基础知识、数学应用意识、潜在学习能力。我们的一些学生，平时觉得考试就那么一回事，当走进高考考场，特别是看到今年的试题中新题、遇到一些障碍时，无法调整好心态，不能正常发挥。例如，高三（4）班的一位同学，平时数学成绩相当好，而且比较稳定，看到考题，心如乱麻，一个念头就是担心考不好，无法组织思维，结果基本题都没有很好完成。
　　因此，我们要加强学生心理素质的培养，向非知识、非智力因素要成绩。高三数学复习，不仅仅是数学教学，而应是数学教育。我们数学老师要用一个教师人格的魅力去打动学生，用科学的态度，刻苦钻研的精神去影响学生，注重激发学生的数学兴趣，帮助学生树立信心，培养钻研精神。工作要有针对性，有数学天赋，数学成绩优秀的同学，重在督促，指出不足；中等生，重在鼓励，适当提问，调动学习积极性；对成绩差的同学，要特别重视发自内心的那种重视，帮他们找到差距，准确定位，树立信心，作业有针对性，多检查。同时要加强学习方法、复习方法指导。充分利用每一次练习、测试的机会，培养学生的应试技巧，总结考前和考场上心理调节的做法与经验，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法，逐步提高学生的应试能力。
　　以上是我对20年高考数学试题及高三数学复习教学的反思，个人观点，很不全面，甚至是错误的，学生的高考成绩与高中阶段的总复习工作还受很多因素的影响，我们每位老师都值得思考，值得三思，多看看期刊、网络上的文章，多听听别人的意见，转变我们的教学理念，改进复习方法，我相信，我校的数学教学质量会不断提高。衷心祝愿新一届高三在20年高考中创造更大辉煌！