正反比例应用题教学设计

　　教学内容：教材第5152页例1，例2和练一练，练习十第13题。
　　教学要求：
　　1使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
　　2进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
　　教学重点：认识正、反比例应用题的特点。
　　教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
　　教学过程：
　　一、复习引新
　　1判断下面的量各成什么比例。
　　（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
　　（2）路程一定，行驶的速度和时间。
　　让学生先分别说出数量关系式，再判断。
　　2根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
　　（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
　　（2）一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
　　指名学生口答，老师板书。
　　3引入新课。
　　从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。（板书课题）
　　二、教学新课
　　1教学例1。
　　（1）出示例1，让学生读题。
　　提问：以前我们是怎样解答的？（板书算式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量？
　　（2）说明：这道题还可以用比例知识解答。
　　提问：题里照这样计算说明什么一定？数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系？题里两次抽水的总量与时间对应数值各是多少？这两次对应数值的什么相等？你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗？请大家自己试一试（启发弄清要设未知数x）。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的？先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的？
　　（3）小结：
　　提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想？怎样做？指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次抽水相对应数值比的比值相等，列等式解答。
　　2教学改编题。
　　出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。
　　3教学例2。
　　（1）出示例2，学生读题。
　　提问：以前我们是怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？（板书：速度时间路程）这道题里哪个数量是不变的量？
　　（2）谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例27请来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。速度和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
　　（3）提问：按过去的方法是先求什么再解答的？先求总数量的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的？指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次航行相对应数值的乘积相等，列等式解答。
　　4教学改编题。
　　出示改变的条件和问题，让学生说一说题意。指名一人板演，其余学生在练习本上独立解答。集体订正，让学生说一说怎样想的，根据什么列等式的。
　　5小结解题思路。
　　请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，（板书：判断比例关系）再找出相关联量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正、反比例的意义列出等式解答。（板书：列出等式解答）追问：你认为解题时关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例比值相等，反比例乘积相等）
　　三、巩固练习
　　1做练一练。
　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。
　　2做练习十第1题。
　　让学生用比例知识列出解题的式子，然后口答，老师板书。提问：这两题有什么相同和不同的地方？按过去算术解法都要先求什么量？用比例知识解答有什么相同的地方？（都成正比例关系，都列成比值相等的式子来解答）有什么不同的地方？（未知数，表示的数量不同，在等式里位置也不同）说明；在正确判断成比例关系后，要按照比值相等来列等式解答。列等式时还要注意数量之间的对应关系。
　　3做练习十第2题。
　　让学生默读题目。提问：用算术方法解答都要先求什么数量？这两题里两种数量成什么关系，为什么？要按什么相等来列等式？
　　四、课堂小结
　　这节课学习了什么内容？正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么？
　　五、布置作业
　　课堂作业；完成练习十第1、2题的解答。
　　家庭作业：练习十第3题。