九年级切线的判定导学案

　　学习目标：1、理解切线的判定定理并会运用定理解决简单的问题
　　2、培养学生观察、分析、归纳等解决数学问题的能力；
　　学习重、难点：定理的理解及实际运用
　　学习过程：
　　一、创设情境引入新课
　　1、你知道下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星，是沿什么方向飞出的吗？
　　2、温故知新
　　（1）直线与圆的位置关系有种，分别是：
　　（2）判断直线与圆的位置关系的方法：
　　（3）你有哪些判断直线与圆相切的方法？
　　二、独立自学发现新知
　　自学教材97页，并完成下列问题中的做一做、想一想。
　　三、合作互学探索新知
　　做一做已知圆o和o上一点a，你能不能过点a作出圆的切线？如何作？有什么依据？你有什么新的发现？
　　想一想（1）这条直线必须同时满足个条件：，才是圆的切线。
　　（2）只满足一个条件可以吗？举例说明。
　　（3）用符号语言描述为：
　　考一考（1）判断下列说法是否正确
　　与圆有公共点的直线是圆的切线。（）
　　经过圆的半径外端的直线是圆的切线。（）
　　垂直于圆的半径的直线是圆的切线。（）
　　经过半径的端点且与半径垂直的直线是圆的切线。（）
　　到圆心距离等于半径的直线是圆的切线。（）
　　（2）回答创设情境中的问题。
　　理一理判断直线与圆相切有哪些方法？
　　四、精讲导学理解新知
　　例如图，直线ab经过o上的点c，并且oaob，cacb，求证：直线ab是o的切线。
　　变式如图，已知oaob，a300，以点o为圆心、oa为半径作o。试判断直线ab是o的位置关系，并说明理由。
　　想一想例题与变式有那些共同点和不同点？（从已知条件和证明方法比较）
　　理一理证明直线是圆的切线时常添加辅助线有：
　　五、展示竞学深化新知
　　如图，四边形abcd内接于o，bd是o的直径，aecd，垂足为e，da平分bde。
　　平分bde，
　　（1）判断ae与o的位置关系，并证明你的结论；
　　（2）若dbc30，de1cm，求bd的长。
　　六、小结评学升华新知
　　一个定理
　　两种常见辅助线
　　三种方法
　　七、检测固学运用新知
　　1、如图：ab为o的直径，圆周角bac50，当acd时，cd为o的切线
　　2、在rtabc中，b90，bac的平分线交bc于d，以d为圆心，db长为半径作d。试说明：ac是d的切线
　　3、已知：如图，在中，，以为直径的o交于点，过点作于点求证：是o的切线。