分数与小数的互化教案

　　4。分数与小数的互化
　　第一课时分数与小数的互化（一）
　　一教学内容
　　分数和小数的互化（一）
　　教材第97页的内容。
　　二教学目标
　　1通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
　　2培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
　　3培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
　　三重点难点
　　理解和掌握分数和小数互化的方法。
　　四教具准备
　　投影。
　　五教学过程
　　（一）导入
　　1填空。
　　（1）0。7表示（）分之（），0。09表示（）分之（），0。125表示（）分之（）。
　　（2）0。3表示（）分之（），，写作
　　老师小结：小数实际上是分母为10、100、1000的分数的另一种形式。
　　提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）
　　（二）教学实施
　　出示例1把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
　　（1）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。
　　3100。3（m）310（m）
　　350。6（m）35（m）
　　（2）提问：通过刚才同学们的计算，m和0。3m有什么关系？（0。3）
　　（3）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？
　　学生讨论，并试着完成教材第97页的试一试。
　　0。070。040。123
　　请学生汇报自己是怎样想的。
　　（4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。
　　（5）学生独立完成教材第97页的做一做，集体交流。
　　（三）思维训练
　　把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？
　　后记：
　　第二课时分数与小数的互化（二）
　　一教学内容
　　分数和小数的互化（二）
　　教材第98页的内容。
　　二教学目标
　　1通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
　　2培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
　　3培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
　　三重点难点
　　理解和掌握分数和小数互化的方法。
　　四教具准备
　　投影。
　　五教学过程
　　（一）新授
　　出示例2。把0。7，，0。25，，，这6个数按从小到大的顺序排列起来。
　　（l）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
　　学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。
　　提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）
　　（2）让学生尝试把化成小数。
　　老师提问：分母不是10，100，1000的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。
　　可能出现两种方法：
　　把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000的分数，再改写成小数。0。28
　　利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
　　7250。28
　　（1）在让学生将化成小数。
　　学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）
　　指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按四舍五人法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。
　　11450。24
　　（4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？
　　学生独立完成。
　　（5）小结：分数化成小数时有几种方法？
　　引导学生概括出，一般方法是：用分子分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：分母是10，100，1000时，直接写成小数。分母是10，100，1000的因数时，可化成分母是10，100，1000的分数，再写成小数。
　　（6）完成教材第98页的做一做。
　　先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10，100，1000的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。
　　（二）课堂小结
　　本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10、100、1000，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。
　　后记：
　　第三课时分数与小数的互化练习课
　　一教学内容
　　分数和小数的互化练习课
　　教材第99、100页练习十九的第18题及你知道吗。
　　二教学目标
　　1通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。
　　2培养学生的计算能力和观察能力。
　　3培养学生认真审题的习惯。
　　三重点难点
　　正确、熟练地进行分数与小数的互化。
　　四教具准备
　　投影。
　　五教学过程
　　（一）导入
　　谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？
　　学生回忆并回答互化方法。
　　（二）教学实施
　　1完成教材第99页练习十九的第1题。
　　学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。
　　完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。
　　2完成教材第99页练习十九的第2题。
　　学生独立完成，集体订正。
　　3完成教材第99页练习十九的第3题。
　　学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。
　　4，完成教材第99页练习十九的第4题。
　　学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。
　　5提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100页的你知道吗。
　　学生自学，看教材质疑。
　　小结：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
　　请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？
　　6完成教材第99页练习十九的第5题。
　　让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。
　　7完成教材第100页练习十九的第6题。
　　引导学生审题，弄清题意，完成第1行的两个空，说一说思考方法。
　　40cm（m）低高
　　401000。4
　　然后放手让学生独立完成表中其他各空。
　　8完成教材第100页练习十九的第7题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。
　　（1）统一成小数比较：0。83因为0。830。9，所以0。9
　　（2）统一成分数比较：0。9，所以
　　9。完成教材第100页练习十九的第8题。
　　学生先独立完成，再集体交流方法。，
　　（1）统一成以小时为单位的数，再比较。
　　（2）统一成以分为单位的数，再比较。
　　提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远
　　（三）思维训练
　　1判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。
　　2。把万分别化成小致，你发现把分母是
　　2。，，，，，，，分别化成小，你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗？
　　（四）课堂小结
　　本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。同时，我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。
　　后记：