探究初中数学概念教学的有效实施

　　摘要：数学概念是进行数学教学的重要基础，是学生形成自身知识系统的基础要素之一。初中数学概念教学过程中要注重建立情境模式，激发学生课堂上的感性思维；要强化对知识的体验和思考，开发出概念教学的深藏的潜力和巨大的价值；要重视对于概念的掌握和使用，做到理论联系实际，最后实现提升初中数学教学质量的目的。
　　关键词：初中数学；概念教学；有效性
　　数学的概念是人类对于事物在构造关系、空间外形、数量联系等方面抽象概括出的本质属性。数学的概念是数学思维模式中的细胞组织，也是学生用来搭建自身知识系统的基础元素。根据教学验证，作者认为，初中数学中的概念部分教学重点是需要掌握好几个方面：
　　一、重点关注情境的建立，激发学生的感性思维
　　数学概念就是实际的生产活动问题的抽象化，或是经过其他数学原理或概念的延续和拓展而产生的，从本质上来讲，适当的导入概念，让抽象的数学概念在教学中更加显露其实效性，可以把具体的、生动的实际生活中的典型实例和过去的知识结构当作学生学习基础。可适当的采用以下方法：
　　1、导入实际生活的原型。把实际生活当中的实例原型收归于数学概念教学领域当中，学生可以对比现实资料和数学理论常识，有利于学生深刻地掌握和理解相关的数学概念。例如讲解平面直角坐标系的时候，教师可以结合新闻当中的索马里海盗问题做如下提问：被袭击轮船需要如何确认自己的地理位置？从地理知识的角度学生可以准确地回答出地理坐标。经此，教师可以拓展指引学生列举实例，比如电影票上的座位号、常见的街道住址等，对用两个数字来定位物体的合理性进行分析。指引学生学会概括实际生活中的感性经验，把现实问题进行数学化，就可以辅助学生体验到数学知识的变化进程，把抽象、枯燥的学习数学知识转变得生动有趣，逐渐指引学生养成根据现实信息进行独自思索的思维能力〔1〕。
　　2、在现有知识架构基础上进行导入。依照数学概念的出现和发展来看，除了一些概念具有明显的实际生活原型外，大多数是比较基础性的抽象概念的衍生。紧密联系着新旧概念，基于学生已经学会的知识方面导入新的概念，能够更有效的辅助学生把知识点融合到一起，使得新概念教学方面的难点重点更加明确、清晰。例如平行四边形的条件加上有一个内角是直角的条件可以断定图形是矩形，这个陈述中将矩形与平行四边形的特性之间的关联揭示开来，更加有利于学生对知识的掌握和接受。
　　二、强调对知识进行反思与体验，开发出进行概念教学的过程价值
　　数学概念具有双重的对象性和过程性特征，它一方面是逻辑分析的目标，另一方面又呈现出兼有寓意丰富和现实性的数学过程。但不论是概念的建立、导入、还是概念的巩固，都需要学生能够连续性参与其中。即学生对于数学概念的知识要经过亲身体验、吸收消化与总结升华。
　　1、体验数学概念知识的教学过程。新课纲要求的更换教学观念的数学概念教学，应该涵盖了4个基础阶段：
　　第一、活动阶段：让学生直接接触和亲自体会数学概念与实际问题之间的关系；
　　第二、探究阶段：留给学生独立思考的空间，通过感性的反思、重新描述和思维内化，抽象的总结出概念的特性；
　　第三、对象阶段：融合教材里面的知识和自己的心得体会，精简抽象化的认识程度并形成形式化的定义，让这些变成数学思维中的具体形式；
　　第四、图式阶段：通过教师的指引，在长时间的学习行为中，使数学概念与别的推论、原理、概念组成交互联系的思维系统，组建起完善的数学知识系统。比如在平行线与相交线一章中，两条直线平行，同位角相等这一命题的表述，教师可以使用几何画板、板书等方式现场展示，现场测量总结出结论，并使用反证的方法，设定一个假命题同位角如果不相等，则两条直线一定平行实施更深入的讲解。这样就能够辅助学生从概念原型、抽象化、表述形式等多方位的来学习巩固对数学概念的内涵理解。
　　2、数学概念教学中的反思性教学方法。学习数学概念不能只是被动的接受、单向的学习或是简单的同化复制，要观察学生在学习概念知识时候的反响，这不但是培养学生自学能力的有效方法，对在比较和总结难于理解的概念方面，具有十分重要的作用。在数学概念的反思教学方法当中，教师要利用各概念间的互相关联性进行反思，指导学生对新旧概念之间的内在关系进行整理，明确的掌握所学习的概念之间的不同特性，促使有关概念得到有效区分和正确理解。比如无理方程与分式方程的教学中，就可以参照代数式或实数的分类进行讲解。还可以使用相似概念进行类比反思的授课方式。
　　三、重视概念的理解巩固和实际应用，理论联系实际
　　数学概念的学习过程带有双向性的特征，形成概念的过程是从特殊到一般；而使用过程则是从一般到特殊的过程。学生数学知识积累与运用的交互过程，就是学习数学的目的，并且也可以帮助学生对已经掌握的知识更深层次的理解，尤其重要的是学生的实践使用能力获得了开发。在巩固和应用概念同时，教师需要找到合适的教学题材，用来锻炼学生使其基础数学能力提高，在生活当中的实际应用就是最佳教学方式。
　　四、结语
　　总的来说，数学采用概念教学的方法，是开发学生学习数学时候的思考能力和实际使用能力的关键，教师进行概念教学当中，一定要时时遵守初中生的学习规律，按照由表及里、由浅入深、分层递进、由简至繁地实施教学，按此做法一定会提升初中数学教育的有效性。
　　参考文献
　　〔1〕曹治国。新課标要求下初中数学概念教学中的几点做法〔J〕。潍坊工程职业学院学报，2013，（04）：107108。